高一数学(必修2)学业水平复习

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1、第一章空间几何体高一数学复习课件(必修2）柱、锥、台、球的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’棱柱结构特征有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体。侧棱侧面底面顶点注意：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？答：不一定是．如图所示，不是棱柱．棱柱的性质1.侧棱都相等，侧面都是平行四边形；2.两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形；3.平行于侧棱的截面都是平行四边形；1、按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2、按底面多边形边数分类：棱柱的分类三棱柱、四棱柱、五棱柱、·

2、·····棱柱的分类按边数分按侧棱是否与底面垂直分斜棱柱直棱柱正棱柱三棱柱四棱柱五棱柱四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种六面体的关系：柱、锥、台、球的结构特征棱锥SABCD顶点侧面侧棱底面结构特征有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS棱锥的分类正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心的棱锥。【知识梳理】棱锥1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥

3、。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。2、性质Ⅰ、正棱锥的性质(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。2正棱锥性质棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形Rt⊿SOHRt⊿SOBRt⊿SHBRt⊿BHO棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似的直角梯形。柱、锥、台、球的结构特征棱台结构特征ABCDA’B’C’D’用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面

4、与截面之间的部分是棱台.B’柱、锥、台、球的结构特征圆柱AA’OBO’轴底面侧面母线结构特征以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。B’柱、锥、台、球的结构特征圆锥S顶点ABO底面轴侧面母线结构特征以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。柱、锥、台、球的结构特征圆台结构特征OO’用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.柱、锥、台、球的结构特征球结构特征O半径球心以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体.空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：圆锥的侧面积：圆台

5、的侧面积：球的表面积：柱体的体积：锥体的体积：台体的体积：球的体积：面积体积二、空间几何体的三视图和直观图中心投影平行投影斜二测画法俯视图侧视图正视图三视图直观图投影知识框架ABCabcABCabcHH平行投影法平行投影法投影线相互平行的投影法.（1）斜投影法投影线倾斜于投影面的平行投影法称为斜投影法.（2）正投影法投影线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法.斜投影法正投影法正投影三视图的形成原理有关概念物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。三视图的形成正视图俯视图侧视图俯视图侧视图正视图展开

6、图长对正,高平齐,宽相等.长长高高宽宽三视图的作图步骤正视图方向1.确定视图方向侧视图方向俯视图方向2.先画出能反映物体真实形状的一个视图4.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图5.检查,加深,加粗。(1)一般几何体，投影各顶点,连接。(2)常见几何体,熟悉。总结画三视图：两个三角形，一般为锥体两个矩形，一般为柱体两个梯形，一般为台体两个圆，一般为球三视图中，斜二测画法步骤是：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们画成对应的x’轴和y’轴，两轴交于点O’，且使∠x’O’y’=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面。（2）已知图

7、形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段。（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半。1.（08年2）若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体是；A.圆锥B.四棱锥C.三棱锥D.三棱台2、(09年4)某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是A圆锥B四棱柱C从上往下分别是圆锥和四棱柱D从上往下分别是圆锥和圆柱矩形圆圆及圆心梯形圆环山东学业水平测试题3、(10年5)底面半径为2，高为4的圆