高一数学(2.2.2-1对数函数的概念与图象)

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1、2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的概念与图象复习回顾1.指对数互化关系：2.指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图像和性质a>10100时,y>1;当x<0时,00时,01.xy0y=1.xy0y=1.问题提出1.用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式.2.（x>0）是函

2、数吗？若是，这是什么类型的函数？对数函数的概念与图象知识探究（一）：对数函数的概念思考1:在上面的问题中，若要使残留的污垢为原来的，则要漂洗几次？思考2:在关系式中，取对应的y的值存在吗？怎样计算？思考3:函数称为对数函数，一般地，什么叫对数函数？思考4:为什么在对数函数中要求a＞0，且a≠l？思考5:对数函数的定义域、值域分别是什么？思考6:如何根据对数函数的定义判断一个函数是否是一个对数函数？请你说出它的步骤.思考1:研究对数函数的基本特性应先研究其图象.你有什么方法作对数函数的图象？知识探究（二）：对数函数的图象思考2:设点P(m，n)为对数函数图象

3、上任意一点，则，从而有.由此可知点Q（n，m）在哪个函数的图象上？思考3:点P(m，n)与点Q(n，m)有怎样的位置关系？由此说明对数函数的图象与指数函数的图象有怎样的位置关系？PQxyo对数函数的图象和性质对数函数y=log2x的图象xyy=x先画y=2x的图象对数函数y=log2x的图象xyy=xxy对数函数的图象和性质对数函数y=logx的图象y=xy=logx先画的图象xy对数函数y=logx的图象y=xy=logx思考4:一般地，对数函数的图象可分为几类？其大致形状如何？yx011xy011a>10

4、0(1,0)(1,0)x=1x=1(a>1)(0100；（2）当x=1时，y=0；（3）当x>1时，y>0，01时，y＜0，0

5、x+1

6、;(2)y＝log2(4－x);(3).例2已知函数,求函数f(x)的定义域，并确定其奇偶性.作业：P74习题2.2A组：7，8,9,10.