3[1].1.2圆周角(1)

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1、义务教育课程标准实验教科书SHUXUE九年级下湖南教育出版社第3章圆3.1.2圆周角3.1.2圆周角如图，∠BAC有什么特点？·OCBA∠BAC的顶点A在圆上，它的两边都与圆相交.观察顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫作圆周角．圆周角在我们生活中处处可见，比如，我们从团旗上的图案抽象出如图所示图形，图形中就有很多圆周角．E·AODBC1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５做一做·OACB量出∠BAC与∠BOC的度数，它们有什么关系？探究∠BAC=∠BOC猜测:同一条弧所对的圆周角是圆心角度数的一半。·AOCB情形一圆周角

2、的一边通过圆心．如图圆O中，∠BAC的一边AB通过圆心．从而∠BOC=∠C+∠BAC=2∠BAC，由于OA=OC，因此∠ACO=∠BAC，即∠BAC=∠BOC∠BAC=∠BOC已知：在圆O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC。求证：·DAOCB情形二圆心在圆周角的内部如图，圆O在∠BAC的内部．作直径AD，根据情形一的结果得∠BAD=—————，∠DAC=—————．=——————从而∠BAC=∠BAD+∠DAC=——————情形三圆心在圆周角的外部．A·OBCD圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半综上所述，我们证明了下述定理：你能证明∠B

3、AC=∠BOC吗？如图，圆心O在∠BAC的外部．证明:∵∠BAD=∠BOD∠CAD=∠COD∴∠BAD－CAD=（∠BOD-∠COD）∴∠BAC=∠BOC作直径AD····100°AO20°O90°ABABBCOBACC(1)(2)(3)(4)AB为直径,求∠ACB求∠AOB求∠AOB求∠A做一做如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB分别是什么角？它们有何共同点？∠ADB与∠ACB有什么关系？在同圆（等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等.相等的圆周角所对的弧也相等。圆周角定理的推论1:娄底市星星实验学校如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数。娄底市星星实

4、验学校已知⊙O中弦AB的长等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OAB娄底市星星实验学校CD