高一必修一专题复习

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1、制作人：张佳佳审核人：授课学案学生姓名授课教师班主任上课时间月日时—时主任审批授课标题必修一考前综合复习学习目标1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念，了解简单的分段函数，并能简单应用．2.用定义判断函数的单调性，函数的单调区间及会用单调性求函数的最值.3.了解判断奇偶性，会求函数的周期，会做有关函数单调性、奇偶性、周期性的综合问题．4.理解指数函数的概念，并掌握指数函数的单调性与函数图象求的特殊点.5.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点6.结合函数y＝x，y＝x

2、2，y＝x3，y＝，y＝x的图象，了解它们的单调性和奇偶性.　　　　　　　重点难点1.求函数的单调区间及会用单调性求函数的最值.2理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.【知识回顾】1.函数的基本概念（1）函数的三要素：、和.（2）求函数解析式常用方法有、、配凑法、消去法.2.函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为A：区间I⊆A.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2。当x1

3、函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)是偶函数关于对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)是奇函数关于对称让学习成为一种习惯！-7-制作人：张佳佳审核人：4.指数函数及指数函数的图像有理数指数幂(1)幂的有关概念①零指数幂：a0＝1(a≠0)．②负整数指数幂：a－p＝(a≠0，p∈N*)；③正分数指数幂：a＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；④负分数指数幂：＝(a＞0，m，n∈N，且n＞1)；⑤0的正分数指数幂等于0,0的负分

4、数指数幂．指数函数的图象与性质y＝axa＞10＜a＜1图象定义域值域性质过定点当x＞0时，；x＜0时，当x＞0时，；x＜0时，在(－∞，＋∞)上是在(－∞，＋∞)上是5.对数及对数函数的图像性质对数的性质与运算法则①alogaN＝；②logaaN＝；③logbN＝；④bn＝logab；⑤logab＝，推广logab·logbc·logcd＝logad.(2)对数的运算法则(a>0，且a≠1，M>0，N>0)①loga(M·N)＝；②loga＝；③logaMn＝(n∈R)；④loga＝logaM.对数函数的图象与性质让学习成

5、为一种习惯！-7-制作人：张佳佳审核人：a＞10＜a＜1图象性质　　(1)定义域(2)值域：　　(3)过点，即x＝时，y＝性质(4)当x＞1时，当0＜x＜1时(5)当x＞1时，当0＜x＜1时，(6)在(0，＋∞)上是函数(7)在(0，＋∞)上是函数6.幂函数及幂函数的图像性质结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x的图象，了解它们的单调性和奇偶性【自我检测】1.函数的定义域为．2.已知在R上是奇函数，且，当时，时，则f（7）=-2.3.设，则2．4.已知，，则_5____5.若函数的定义域与值域都是，则实数　5．【

6、经典例题】题型一　集合与函数综合例1已知函数的定义域为集合.（1）若函数的定义域也为集合，的值域为，求；让学习成为一种习惯！-7-制作人：张佳佳审核人：解：（1）由，得，，…………………2分，…………………………………3分当时，，于是，即，…5分，。……………………………………7分变式训练1函数是定义在上的奇函数，且(1)确定函数的解析式；(2)证明函数在上是增函数；(3)解不等式.题型二　函数的综合应用例2经市场调查，某农产品在过去20天的日销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且日销售量近似地满足f(t)＝－2t＋7

7、0（1≤t≤20，t∈N），前10天价格近似地满足g(t)＝t＋10（1≤t≤10，t∈N），后10天价格近似地满足g(t)＝15（11≤t≤20，t∈N）．（1）写出该农产品的日销售额S关于时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．解（1）根据题意，得S＝让学习成为一种习惯！-7-制作人：张佳佳审核人：（2）①当1≤t≤10，t∈N时，S＝－(t－)2＋，所以当t＝7或8时，S的最大值为756；②当11≤t≤20，t∈N时，S＝－30t＋1050为减函数，所以当t＝11时，S的最大值为720．因为756＞720，所以

8、当t＝7或8时，日销售额S有最大值756．变式迁移2：某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大