数学建模竞赛最新论文模板

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1、数学模型大作业包括以下几个部分摘要开头部分是论文摘要的第一段，它主要反映了两方面的信息：研究意义及研究方法。一般而言，这一段不要超过4行，包含两句话；第一句话讲述研究意义，占1.5行，第二句话讲述研究方法，约占两行。例子如下：过程部分按照问题逐一讲述自己的模型、求解算法及结果，其实，这部分主要讲明了怎么做。具体格式要根据题目类型来定，这一部分一定注意层次感要强，每一问题分一段。比如规划问题的过程部分可以这样描述：针对问题一（或者问题一），对×××分析，×××（做的某些处理），以×××为目标，以×××为约束条

2、件，建立了××规划模型，利用×××软件求解，得到了×××结果。问题二，×××。结尾部分主要说明自己对模型、结果的检验分析或者得出的结论，比如，稳定性和灵敏度分析、统计检验和误差分析的结论等。这部分写作一般不要超过3行，但又是必不可少的。关键词：3～5个为宜，逗号隔开。目录摘要1一、问题描述4二、问题分析42.1概论42.2问题一42.3问题二4三、模型假设4四、符号说明5五、模型的建立与求解65.1问题一65.1.1问题一的分析65.1.2××模型的建立65.1.3模型求解65.2问题二65.2.1问题二的

3、分析65.2.2××模型的建立65.2.3模型求解6六、模型评价76.1模型优点76.2模型缺点76.3模型改进7七、参考文献7附录8一、问题描述要在雨中从一处沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变，试建立数学模型讨论是否跑得越快，淋雨量越少。将人体简化成一个长方体，高a=1.5m(颈部以下)，宽b=0.5m，厚c=0.2m。设跑步距离d=1000m，跑步最大速度vm=5m/s，雨速u=4m/s，降雨量w=2cm/h，记跑步速度为v，按一下步骤进行讨论：(1)不考虑雨的方向，设降雨淋遍全身，以最大速度跑步

4、，估计跑完全程的总淋雨量。(2)雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为θ，如图1，建立总降雨量与速度v及参数a,b,c,d,u,w,θ之间的关系，问速度v多大，总降雨量最少。计算θ=0，θ=30°时的总降雨量。(3)雨从背面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为α，如图2，建立总降雨量与速度v及参数a,b,c,d,u,w,α之间的关系，问速度v多大，总降雨量最少。计算α=30°时的总降雨量。(4)以总淋雨量为纵轴，速度v为横轴，对(3)作图（考虑α的影响），并解释结果的实际意

5、义。(5)若雨线方向与跑步方向不在同一平面内，模型会有什么变化？二、问题分析1.1概论这是一个规划类问题，根据人身体的表面积、跑步距离、雨水与身体的角度等参数，得出跑步速度与总降雨量的关系，得出怎样可以让淋雨最少的结论。2.2问题问题中涉及的降雨量应指天空降落到地面的雨，而不是人工，或者流失的水量，因为它可以直观的表示降雨量的多少与接收雨的面积和淋雨时间的乘积。可得：淋雨量（V）=降雨量（w）×人体淋雨面积（S）×淋浴时间（t）①时间（t）=跑步距离（d）÷人跑步速度（v）          ②由①② 得：

6、   淋雨量（V）=w×S×d/v。一、模型假设1.将人体简化成一个长方体，高a=1.5m（颈部以下），宽b=0.5m，厚c=0.2m.设跑步距离d=1000m，跑步最大速度vm=5m/s，雨速u=4m/s，降雨量ω=2cm/h，记跑步速度为v；2.假设降雨量到一定时间时，应为定值；3.此人在雨中跑步应为直线跑步；4.问题中涉及的降雨量应指天空降落到地面的雨，而不是人工，或者流失的水量，因为它可以直观的表示降雨量的多少。四、符号说明符号符号说明a颈部以下身高b身体宽度c身体厚度d跑步距离v跑步速度，vm为最

7、大跑步速度w降雨量，总降雨量为Qα雨背面吹来时，雨线与跑步方向在同一平面的夹角θ雨迎面吹来时，雨线与跑步方向在同一平面的夹角五、模型的建立与求解5.1问题一5.1.1问题一的分析这是一个最简单淋雨问题。根据2.2，则问题一只需求出人身体表面积和奔跑时间即可。5.1.2最简单淋雨模型的建立设不考虑雨的方向，降雨淋遍全身，则淋雨面积：            S＝2ab+2ac+bc(1)雨中奔跑所用时间为： t=d/v(2)                                     总降雨量：V＝

8、w×S×d/v(3)w＝2cm/h=2×10-2/3600 (m/s)(4)5.1.3模型求解将相关数据代入模型中，可解得：                S＝2.2（㎡）V＝0.00244446 (cm³)=2.44446 (L)5.2问题二5.2.1问题二的分析这是一个迎面淋雨有夹角问题。根据2.2，分解降雨量w，为顶部降雨量及前方降雨量，如图3：图35.2.2迎面淋雨有夹角模型的建立建立总淋雨量Q与速度v及