3.3图形的相似(第1课时)

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1、3.3图形的相似一、回顾反馈了解学情“成比例线段”的定义：1.已知a,b,c,d是成比例线段，其中,a=3cm,b=2cm,c=6cm，则d=______cm.4对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．2.已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？解：北京到上海的实际距离大约是1120km．二、导入新课相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形：我们把这种形状相同的图形说成是相似图形观察这些图

2、形都有什么共同特征？共同特征：形状相同，大小不一定相同．二、自主学习探求新知——自主阅读课本P73-P75完成学习任务：问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形______或________得到，放大缩小问题3：尝试着画几个相似图形？你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同答案：（C）观察图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？相似不相似不相似三、巩固练习1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？巩固练习相似2.下列哪两个图形是相

3、似图形（）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）3.观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似图形有：(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)4、下面几个结论中哪些是正确的？（1）所有的圆都是相似图形。（2）所有的正方形都是相似图形。（3）所有的矩形都是相似图形。（4）所有的菱形都是相似图形。（5）所有的平行四边形都是相似图形。（6）所有的等腰梯形都是相似图形。（7）全等三角形都是相似图形。√√××××√.....................

4、.............................5.如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。提高题：利用格点图将多边形放大或缩小,必须是每边放大或缩小的倍数都相同,可以先确定顶点的位置,再分别连接各个点.四、合作探究相似多边形之图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？【合作探究一：】对应角相等对应边的比相等∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1由AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C1得：全等三角形的特征：对应角相等，对应边相等那么相似图形有什么

5、主要特征呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？对应角相等对应边的比相等【合作探究二：】由特殊到一般图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等【合作探究三：】探索图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？【形成新知：】符号语言（以三角形形为例）：∵△ABC∽△A′B′C′（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）1.相似多边形的特征:对应边成

6、比例,对应角相等.【形成新知：】2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？五、小老师讲解例1如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28例2如图，△ABC与△DEF相似，求x、y的值。解：∵△ABC与

7、△DEF相似即∴x=12,y=7.△ABC与△DEF的相似比为△DEF与△ABC的相似比为︹︹例3如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF又∵E是AD的中点六、当堂检测1.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似达标测试2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似因为对应角相等，对应边的比相等.﹚45°﹙45°﹚45°﹙45°3、