高中物理竞赛辅导资料二：相对运动及相关速度

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1、高中物理竞赛辅导资料二：相对运动及相关速度一．一般情况下把质点对地面上静止的物体的运动称为绝对运动，质点对运动参照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动，由坐标系的变换公式可得到。加速度也存在类似关系：例1.雨滴落在静止的电车窗口，其径迹与竖直线成30o倾角，电车以v=18km/h的速度运动时，窗上的径迹恰是竖直的，求雨滴在无风时的速度。二．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度。例2．杆AB沿墙壁滑下，已知A端的速度，杆与竖直墙壁的夹角为α。求B端的速度AB？例3．如图5-1-15所示，在离水面高为H的岸边，有人以v0的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的

2、定滑轮水平距离为s时，船速大小?图5-1-154三．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时也相同。例4．如图所示，AB杆的A端以匀速v运动，在运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度ω及杆上与半圆相切点c的速度和杆与圆柱接触点c’的速度大小？四．线状交叉物系交叉点的速度是相交物系双方沿双方切向运动分速度的矢量和。O12v2v1θ例5、平面上有两直线夹角为θ（θ<90°），若它们各以垂直于自身大小为v1和v2的速度在该平面上作如图所示的匀速运动，试求交点相对于纸面的速率和相对于每一直线的速率。作业：1、骑自行车的人以4m/

3、s的速度向东运动，骑车人感觉风是从正南方吹来的；当车速变为6m/s时，她感觉风从东南方吹来，那风速应是多少？4bad2、在宽度为d的街上，有一连串汽车以速度u鱼贯驶过，已知汽车的宽度为b，相邻两车间的间距为a。如图所示，一行人想用尽可能小的速度沿一直线穿过此街，试求此人过街所需的时间。ABA1B1DCαv13、如图所示，AA1和BB1是两根光滑的细直杆，并排固定于天花板上，绳的一端拴在B点，另一端拴在套于AA1杆中的珠子D上，另有一珠子C穿过绳及杆BB1以速度v1匀速下落，而珠子D以一定速度沿杆上升，当图中角度为α时，珠子D上升的速度v2是多大？4、如图所示，两个边长相同的正方形线框相

4、互叠放，且沿对角线方向，A有向左的速度v，B有向右的速度2v，求交点P的速度。v2vABP5、如图预18－l所示，杆长为，可绕过点的水平轴在竖直平面内转动，其端点系着一跨过定滑轮、的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块，滑轮的半径可忽略，在的正上方，之间的距离为。某一时刻，当绳的段与之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块的速率。46、一个半径为的环R（环心O2为）立于水平面上，另一个同样大小的环（环心为O1）以速度v从前一环的旁边经过，试求当两环环心相距为d(2R>d>0)时，两环上部的交点A的运动速度。两环均很薄，可以认为两环是在同一平面内，第二个环是紧贴着第一个环擦过去的。7、一个

5、半径为R的半圆柱体沿体沿水平方向向右做匀加速运动，在半圆柱体上搁置一竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（沿图所示），当半圆柱体的速度为v时，杆与半圆柱体接触点P与柱心连线（竖直方向）的夹角为θ，求此时竖直杆的速度和加速度。PRθv8.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A在下面的轨道上以匀速率v运动，在轨道间的绳子与过道成30°角的瞬间，绳子BO段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P与绳子分离，设绳子长BO远大于滑轮直径，求:小水滴P脱离绳子时速度的大小和方向.4