非参数统计结课总结

《非参数统计结课总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、非参数统计结课论文姓名：姚文锋班级：2011157学号：201115726专业：统计学6非参数统计检验方法的总结引言：非参数统计作为数理统计学的分支，是解决很多不知道数据分布的问题的主要方法，通过运用非参数方法可以对事物起建立统计模型和数学描述。摘要：本文主论述了非参数估计的符号检验、秩检验和ridit检验法等多种检验方法。关键字：符号检验、秩检验、ridit检验1、非参数估计的理解 对计量资料进行统计分析，常对计量资料进行统计分析，常用用方法有两类——参数统计和非参数统计。t检验、方差分析和直线相关回归分析都属于参数统

2、计方法。参数统计方法要求的前提条件是，资料应服从或近似服从正态分布， t检验、方差分析还要求方差具有齐性。当前提条件不满足时，就不应选用参数统计方法。符号检验、秩和检验属于非参数统计方法。非参数统计方法对资料不要求必须是正态分布，也不要求方差必须具有齐性。当对资料的分布情况及方差情况不清楚或没把握，或者经过检验不满足正态分布或方差齐性的要求时，就应当选用非参数统计方法对资料进行统计分析。2非参数检验的方法6非参数检验不仅对资料分布没有特殊要求，除了用连续数量表示的的资料外，它还可以对样本数据的符号、等级程度、大小顺序等进

3、行比较，加上方法简便，易于掌握，不要求复杂的计算工具，还可查表判断，能处理一些参数法处理不了的问题， 因而应用更广泛，值得学习和推广。常用的非参数统计方法有： 符号检验、秩和检验、秩检验、等级相关检验以及Ridit分析等。符号检验是指通过符号“+”和“-”的个数来进行统计推断的，它所关心的信息只与两类观测值有关。Wilcoxon符号秩检验、wilcon-mann-whitney秩和检验、spearman秩相关检验、方差检验。秩检验统计量定义：设样本X1，X2，X3，...，Xn是取自总体X的简单随机样本，该组数据中不超过

4、Xi的数据个数Ri,称Ri为Xi的秩，Xi是第Ri个顺序统计量，R是由样本产生的统计量，称为秩统计量。符号秩检验下面是wilcoxon符号秩检验的过程，假设样本点来自连续对称总体分布，在这个假定下总体中位数等于均值。它的检验目的和符号检验是一样的，即要检验双边问题Ho:M=Mo或检验单边问题Ho:M≤Mo及Ho::M≥Mo,具体步骤如下：1）对i=1,2,...,n,计算∣Xi-Mo∣;它们表示这些样本点到Mo的距离。2）将上面n个绝对值排序，并找出它们的n个秩；如果you相同的样本点，每个点取平均秩。3）令W+等于Xi

5、-Mo>0的∣Xi-Mo∣的秩的和，而W-等于Xi-Mo<0的6∣Xi-Mo∣的秩的和，注意：W++W-=n(n+1)/2.1）对双边检验Ho:M=Mo←→H1：M≠Mo,在零假设下，W+和W-应差不多。因而，当其中之一很小时，应怀疑零假设；在此，取检验统计量W=min{W+，W-}.类似的，对Ho:M≤Mo←→H1:M>Mo的单边检验取W=W-;对Ho:M≥Mo←→H1:M

6、的值，再查表得到p值，或直接在软件中计算得到p值。3）如果p值小，则可以拒绝零假设，实际上显著性水平ɑ可取任何大于或等于p值的数，如果p值较大，则没有充分证据来拒绝零假设，但不意味着接受零假设。秩和检验检验的基本步骤为：（1）建立假设；　H0：差值的总体中位数为0；H1：差值的总体中位数不为0；检验水准为0.05。（2）算出各对值的代数差；（3）根据差值的绝对值大小编秩；（4）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和；（5）用不为“0”的对子数n及T（任取T+或T-）查检验界值表得到P值作出判断。6应注意的是当n>25时，可用正

7、态近似法计算u值进行u检验，当相同秩次较多时u值需进行校正。秩方差检验当各处理得样本重复数据存在区间之间的差异时，必须考虑区组对结果的影响，对于随机区组的数据，传统的方差分析要求实验误差是正态分布的，当数据不符合方差分析的正态前提时，Friedman建议采用秩方差分析法。它对实验误差没有正态分布的要求，仅仅依赖于每个区组内所观测的秩次。其他检验方法：ridit检验法Ridit是relativetoanidentifieddistributionunit一词的缩写，其意为“与特定分布相对的单位”。Ridit分析的步骤是：（

8、1）选观察人数较多、数据比较稳定的组作为标准组，计算各等级所相应的Ridit值R。（2）计算标准组的平均Ridit值标准组的Ridit值。（3）计算标准误SRi，求标准组以外各组Ri的95%可信限。（4）判断结论。以各组的95%可信限与标准组R=0.5比较，如可信限不包括0.5在内则认为差别有显著性，否则为无显著性。