《差分方程与滤波》PPT课件

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1、第4章差分方程与滤波4.1滤波基础知识4.2模拟滤波器和数字滤波器4.3线性、时不变、因果系统4.4差分方程4.5叠加原理4.6差分方程流图4.7脉冲响应4.8阶跃响应非递归差分方程递归差分方程返回roll-off滚降gain增益passband通带stopband阻带bandwidth带宽linearsystem线性系统superposition叠加原理time-invariant时不变causalsystem因果系统differenceequation差分方程filtercoefficient滤波器

2、系数recursivefilter递归滤波器nonrecursivefilter非递归滤波器finitewordlengtheffect有限字长效应impulseresponse脉冲响应infiniteimpulseresponse（IIR)无限脉冲响应finiteimpulseresponse(FIR)有限脉冲响应movingaveragefilter滑动平均滤波器stepresponse阶跃响应4.1滤波基础知识滤波器是以特定方式改变信号的频率特性，从而变换信号的系统。例：低通滤波器减少磁带中的高频

3、杂音分量，保留中、低频率分量。高通滤波器可用于声纳系统中消除信号中船和海的低频噪声，来识别目标。带通滤波器可用于数字电话系统中双音多频信号的解码。如图4.1带阻滤波器除特定频带外，允许所有频率通过。图4.1理想滤波器的形状是矩形，图4.2给出非理想滤波器。图4.2滤波器的阶数越高，它的滚降（roll-off)越快，也就越逼近理想情况。增益高的频率范围，信号可以通过，称为滤波器的通带。增益低的频率范围，滤波器对信号有衰减或阻塞作用，称滤波器的阻带。增益为最大值的1√2=0.707所对应的频率为滤波器截止频

4、率增益通常用分贝（dB）表示。增益（dB）=20log(增益）增益为0.707时对应-3dB，因此截止频率常被称为-3dB。它们定义了滤波器的宽带。对于低通滤波器宽带是从0~-3dB对于高通滤波器宽带是从-3dB~采样频率的一半对于带通滤波器带宽是截止频率之间的频率距离FIGURE4-3BandpassfilterforExample4.1.JoyceVandeVegteFundamentalsofDigitalSignalProcessingCopyright©2002byPearsonEducati

5、on,Inc.UpperSaddleRiver,NewJersey07458Allrightsreserved.FIGURE4-4BandwidthcalculationforExample4.1.JoyceVandeVegteFundamentalsofDigitalSignalProcessingCopyright©2002byPearsonEducation,Inc.UpperSaddleRiver,NewJersey07458Allrightsreserved.低通滤波器可以平滑信号的突

6、变高通滤波器可以强化信号的锐变FIGURE4-5Effectsoflowandhighpassfilters.JoyceVandeVegteFundamentalsofDigitalSignalProcessingCopyright©2002byPearsonEducation,Inc.UpperSaddleRiver,NewJersey07458Allrightsreserved.FIGURE4-5Continued.JoyceVandeVegteFundamentalsofDigitalSign

7、alProcessingCopyright©2002byPearsonEducation,Inc.UpperSaddleRiver,NewJersey07458Allrightsreserved.FIGURE4-5Continued.JoyceVandeVegteFundamentalsofDigitalSignalProcessingCopyright©2002byPearsonEducation,Inc.UpperSaddleRiver,NewJersey07458Allrightsrese

8、rved.图4.6说明不同方式滤波器对语言滤波器可以获得不同频率分量（自学）返回图4.64.2模拟滤波器和数字滤波器模拟滤波器是由电器元件构成的电路，滤波器特性对所用部件值非常敏感，对外界影响也很敏感，重新设计就要新设计的电路，滤波器介数增加时，所需部件也就越多。数字滤波器用软件实现，很少用硬件，滤波软件只是一系列程序指令，滤波器的性能由一系列数字系数来确定，只要重新确定滤波程序的系数就可重新设计数字滤波器。数字滤波器程序实现有两种主要方式