厦门市2011-2012高一下质量检测数学及答案

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1、厦门市2011—2012学年（下）高一质量检测一．选择题1.若，则等于2.一个球的体积和表面积在数值上相等，则该求的半径的数值为A.1B.2C.3D.43.如果，那么的值是4.圆心在直线上的圆与y轴交于两点,,则该圆的方程为5.关于x的方程的实根的个数是A.1B.2C.3D.46.设直线的倾斜角为，且，则的关系式ABCDOEF7.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若8.已知m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列四个命题若④其中不正确的命题个数为A.1B.2C.3D.41.若圆上至少有三个不同的点到直线的

2、距离为2，则直线的斜率的取值范围是2.平面直角坐标系xOy中，锐角的始边是x轴的非负半轴，终边与单位元交于点A。已知点A的横坐标为，若点B为单位圆上的另一点，且向量的夹角为。则点B的横坐标为第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.11.过点（-1,0），且与直线x+2y-2=0平行的直线的方程是___________________.ABCDA1B1C1D112.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BC、CC1的中点，则异面直线B1D1与EF所成角的大小事__________

3、__________.13.若cosα-sinα=，则sin2α的值是_____________.OS14.如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s（单位：厘米）和时间t（单位：秒）的函数关系为s=6sin(2π+).那么，单摆来回摆动一次所需的时间为______秒.OBCAyxD15.过点P（，1）的直线l将圆（x-1）2+y2=4分成两段弧，使得这两段弧的弧长之差最大，则直线l的方程为___________.16.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是___________________.三、解答题

4、：本大题共6小题，共76分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答11.（本题满分12分）四棱锥A-BCDE的直观图、正视图如图所示，侧视图是一个等腰直角三角形.（I）在给出的网格中，按网格尺寸和画三视图的要求，画出四棱锥A-BCDE的侧视图和俯视图；ABCDENM（II）若M、N分别是AB、AD的中点，判断直线MN和平面BCDE的位置关系，并说明理由.C(A)DEB正视图俯视图侧视图12.（本题满分12分）已知向量=（sinθ,sinθ+2cosθ），=(2,-1)，且⊥.（I）求tanθ的值；（II）求19.（本题满分12分

5、）如图所示，四边形ABCD为平行四边形，m,n，点M是BC的中点，.ABCDMN（I）证明：D、N、M三点共线.（II）若，试比较m和n的大小.ABCDA1B1C1D1EF20.（本题满分12分）如图，地面上有一正方体型的石凳ABCD-A1B1C1D1,棱长为1米，棱AB的中点E处是蚂蚁窝，蚂蚁在棱C1D1中的中点F处发现食物.一只蚂蚁从E点出发在正方体表面上依次经过棱BB1上的点M，B1C1上的点N，到达C1D1中点F处取食后原路爬回E点.（I）如果蚂蚁的爬行速度是1厘米/秒，求蚂蚁取一次食物（一个来回）所需的时间.（II）在（I）的条件下，求证：A1C⊥平面EM

6、N.21.（本题满分14分）已知圆C：（x-3）2+(y+2)2=9，直线l过点P（2,0）.(I)若直线l与圆心的距离为1，求直线l的方程.(II)若直线l与圆C相交于M、N两点，且4，求以MN为直径的圆的方程.COBPyxD(III)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点.是否存在实数a，使得直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.22.（本题满分14分）已知函数f(x)=Asin(2x+θ)，其中A>0，θ∈（0，）.（I）若函数f（x）的图像过点E（-，1），F（,），求f(x)的解析式；OPyxMN（II）如图，点M、N分别

7、是函数y=f(x)的图像在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图像上的一点P（t,），若满足=,求函数f(x)的最大值.厦门市2011—2012学年（下）高一质量检测数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1-5：ACBBD；正视图BC(A)DE侧视图俯视图（第17题）6-10：DACCD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．12．13．14．115．16．2三、解答题：本大题共6小题，共76分．17．（本题满分12分）解：（Ⅰ）多面体的俯视图如图所示．┄4分（Ⅱ）直线平面BCDE．┄┄┄┄┄6分证明如下：连结，M、N分别