《工程力学》课件

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1、受力—一对等值、反向、作用线间距很小的平行力。内力—剪力FS沿剪切面切开，由平衡方程求FS。剪切面—发生剪切破坏的面。可以是平面或曲面。变形—截面发生错动，直至剪切破坏。FMFFFF2FMa变形受力剪力FF1FS=FFFFS=FFS=FFS=F2FFS=FFS=M/rMrFFS1剪切的概念与强度计算第15章联接件的剪切与挤压的工程实用计算1单剪：FS=FFFFFFFS一个剪切面FFFFSFS双剪：FS=F/2二个剪切面1剪切的概念与强度计算第15章联接件的剪切与挤压的工程实用计算2假定剪力FS均匀分布在剪切面

2、上，即剪应力等于剪力FS除以剪切面面积。剪切强度条件则可写为：=FS/A[]=b/nb是材料剪切强度，由实验确定；n是剪切安全系数。对剪板、冲孔等需要剪断的情况，应满足剪断条件：=FS/A>bFFQt=FS/A以平均剪应力作为剪切面上的名义剪应力，则有：=FS/A3例：测得剪断时的载荷Fb则剪切极限强度：b=FS/A=Fb/2A0A0是试件初始横截面积。F压头衬套支座试件压式剪切器4解：1)依据功率、转速与传递的扭矩M之关系，有:M=9549×20/200=955N.m例1平键连接轮与

3、轴。d=60mm,转速n=200转/分，传递功率20千瓦。平键尺寸b=20mm,L=40mm,[]=80MPa。校核平键的剪切强度。3)平键剪切面面积为:A=bL=20×40=800mm2.剪应力为:=FS/A=31.8×103/800=39.6MPa<[]=80MPa故平键剪切强度足够。bh/2dLM2)轴受力如图，由平衡方程mO(F)=M-FSd/2=0得:FS=2M/d=2×0.955/0.06=31.8kNMFSo5例2冲头材料[]=440MPa,钢板b=360MPa,F=400kN。试估

4、计所能冲出的最小孔径d及此时所能冲剪的最大钢板厚度t。解：冲头受压，落料受剪。故能冲最小孔径d=34mm,最大板厚t=10mm。由强度条件有：=4F/d2[]解得：d34mm1)考虑冲头强度由落料受力可知，剪力FS=F，剪切面为圆柱面，面积为dt。有剪断条件：=FS/A=F/td>bt<10.4mm2)考虑板的剪切。F=400kNtdFS落料FNF冲头FN=F6受力—接触面间的压力。如钉和孔壁间、键和键槽壁间；作用力—挤压力Fbs由平衡方程求得，不是内力。挤压破坏—接触处局部塑性变形(延性

5、材料)或压碎。挤压面—挤压力作用的接触面。可以是平面或曲面，2FFFFFMMFFbs孔挤扁或钉FFbs键或槽变形MFbsFbsFbs挤压面钉上挤压力FbsFbs键上挤压力挤压面挤压面2.挤压的概念与强度计算第15章联接件的剪切与挤压的工程实用计算7二个剪切面计算挤压面挤压面为曲面时的计算挤压面FbsFbsFF三个挤压面FF二个挤压面实际挤压面FbsFbsFbs8挤压力分布在挤压面上，如图工程中,假定Fbs均匀分布在计算挤压面积Abs上。bs与图b中最大实际挤压应力max十分相近。Abs是挤压面在垂直于挤压

6、力之平面上的投影面积。如钉与板连接，Abs等于td。名义挤压应力如图c。定义名义挤压应力bs为：bs=Fbs/AbsdtFbs挤压面计算挤压面积ssjmax=dt(b)(c)(a)smax(b)sbs(c)[bs]=(1.5-2.5)[]（延性材料）[bs]=(0.9-1.5)[]（脆性材料）挤压强度条件为：bs=Fbs/Abs[bs]9强度条件：=FS/(d2/4)[]有：d24FS/[]=100103/80p=398mm2即得：d19.9mm取d=20mm例3联轴节四个

7、螺栓对称置于D=480mm的圆周上。扭矩M=24kN.m。若[]=80MPa，[bs]=120MPa。试设计螺栓直径d和连接法兰最小厚度t。ttDMoFSFSFSFS解：1)考虑螺栓剪切由平衡条件有:SM0(F)=M-4FS(D/2)=0FS=M/2D=24/0.96=25kN10解:2)考虑螺栓挤压连接法兰受力如图。挤压强度条件：bs=Fbs/Abs=Fbs/td[bs]即:tFbs/d[bs]=25×103/(20×120)=10.4mm故法兰厚度可选用t=12mm。由平衡条件有：SM0(F

8、)=M-4Fbs(D/2)=0Fbs=25kNttDMoFbsFbsFbsFbs例3联轴节四个螺栓对称置于D=480mm的圆周上。扭矩M=24kN.m。若[]=80MPa，[bs]=120MPa。试设计螺栓直径d和连接法兰最小厚度t。11例4：车床丝杠传递力矩M=80N.m,安全销为硬铝，b=220MPa，[bs]=200MPa。要求在M超载30%时安全销剪断，试确定其直径d并校核其挤压强度