《对象数学模型》PPT课件

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1、复习：1、生产过程自动化的主要内容：自动检测系统、自动保护系统、自动操纵系统、自动控制系统。2、控制系统的组成：被控对象、检测变送器、控制器、执行器。3、自动控制系统的方框图：被控对象执行器控制器检测元件及变送器＋－被控对象执行器控制器检测元件及变送器－被控变量yz测量值操纵变量q控制信号p偏差e干扰ƒ给定值x4、控制系统的过渡过程：发散振荡过程、等幅振荡过程、衰减振荡过程、非振荡的单调过程。5、控制系统的性能指标：最大偏差(或超调量)、衰减比、余差、过渡过程时间、振荡周期。概述数学模型就是用数学的方法来描述对象的特性。什

2、么是对象的特性？为什么要分析对象的特性？对象的特性如何描述？如何确定？对象对象的特性：输出变量随输入变量的变化而变化的规律。是对象的内在规律，由生产工艺过程和工艺设备决定。被控变量y操纵变量q对象输入与输出之间的联系称为通道控制通道：起控制调整作用(q→y)意义：是控制方案确定的依据！干扰ƒ干扰通道：起干扰破坏作用(ƒ→y)一、对象特性的描述方法hQ1阀1阀2图2-1液位对象Q2Rsa、微分方程数学表达式描述Q1→h：（有自衡特性）1、一阶对象Q2开度不变Q1为干扰作用由物料（能量）平衡得：（Q1-Q2）dt=AdhQ2=

3、ARS+h=RSQ1（Q1－）dt=Adh①水槽对象求解：T=ARS——时间常数K=RS——放大倍数Q1→h：（无自衡特性）②积分对象Q２为常数h=dtdh=Q1dthQ２Q1K=1T=RCτ=0③RC电路输出变量：eo输入变量：eiei=iR+eoi=CRC+eo=ei求解：eo=ei（1－）求：t=0、t=T、t=∞时，eo=？（0，0.632ei,ei）eieoCRipTsKsG1)(+=传递函数：2、二阶对象Q1R1阀2图2-1液位对象Q2R2h1h2A1A2阀1Q1→h2：条件：必须有特定输入。（一般常用阶跃输入

4、）b、时间函数（曲线）描述传递函数：h(∞)h(t)th(t)tseTsKsGt-=)(一阶对象的传递函数一般形式:spTsKesG1)(+=-t（无自衡特性）（有自衡特性）在阶跃输入下，得到输出响应曲线seTssKsGt-+=)1()(二阶对象的传递函数一般形式:spsTsTKesG)1)(1()(21++=-tt（无自衡特性）（有自衡特性）二、对象的特性参数Q1tt0tt0h1、放大系数K△Q1△h—静态参数2、时间常数TT63.2%—动态参数τ0一阶对象特性曲线t=Th=h0+63.2%△ht=3Th=h0+95%△

5、ht=∞h=h0+△hh03、滞后时间ττ=τ0+τC纯滞后+容量滞后（二阶对象）t二阶对象特性曲线Q1tt0△Q1τoτ=τ0纯滞后τ0（一阶对象）τc特性参数对对象的影响：K大：干扰通道:干扰作用影响大。控制通道:调节灵敏，余差小，控制作用强，系统稳定性变差。T大：干扰通道：干扰作用影响弱，易控制。控制通道：被控变量变化缓慢，易控、平稳，过渡时间长。反之，速度快、不易控。τ大：使控制质量下降。使干扰作用对系统影响减小，对系统有利。4+T(t+2)=2Q(t)流量/（t/h）温度/℃28微分方程：△qt/min15012

6、0△Q(∞)T=426τ=2K==225t/min作业：P33——8、11、14小结：①数学模型的表达形式：机理建模及实验建模；②一阶对象的数学模型的建立，函数表达式；③对象特性的参数的物理意义、对系统的影响，计算各参数。