2016-2017学年上学期第二次月考试卷

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1、⊙O1，⊙O2的圆心在直线l上，⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为3cm．O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动．在此过程中，⊙O1和⊙O2没有出现的位置关系是（　　）A．外切B．相交C．内切D．内含∵O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，∴7s后两圆的圆心距为：1cm，此时两圆的半径的差为：3﹣2=1cm，∴此时内切，∴移动过程中没有内含这种位置关系如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14c

2、m处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）A．圆形铁片的半径是4cmB．四边形AOBC为正方形C．弧AB的长度为4πcmD．扇形OAB的面积是4πcm2如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是．

3、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A、D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为．已知：关于x的方程x2﹣4x+2﹣k=0有两个实数根求：k的取值范围∵关于x的方程x2﹣4x+2﹣k=0有两个实数根∴△=（﹣4）2﹣4×1×（2﹣k）=8+4k≥0解得：k≥﹣2∵x2﹣4x+2﹣k=0甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0③

4、游戏结束前双方均不知道对方“点数”；④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7．（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为；（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．（2）如果∠ACB=75°，∠DOC=90°，圆O的半径为3，求：BD的长旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游

5、客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）由题意得：∵观光车能全部租出∴0＜x≤100，∵每天的净收入为正∴y＞0即：50x﹣1100＞0解得x＞22又∵x是5的倍数∴每辆车的日租金至少应为25元（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净

6、收入最多？设每辆车的净收入为y元y1=50x﹣1100∵y1随x的增大而增大且0＜x≤100∴当x=100时y1的最大值为50×100﹣1100=3900已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展：如图，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，PB=1，PC=2，PA=3，求：∠BPC的度数．已知：m，n是一元二次方程x2+4x

7、+3=0的两个实数根，且

8、m

9、＜

10、n

11、，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），点B（0，n），如图所示．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；当y=0，则x2﹣2x﹣3=0∴x1=﹣1，x2=3∴点C（3，0）∵抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3∵点P的横坐标为t，PM⊥x轴∴点M的横坐标为t∵点P在直线BC上，点M在抛物线上∴P（t，t﹣3），M（t，t2﹣2t﹣3）