集合的概念和表示方法

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1、南京交通职校数学欢迎新同学！相信你自己，可以学会数学！有用有趣不难数学知识数学思维方法数学能力数列目录集合函数几何1234讨论1：某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子。那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？1.1.1集合的概念一般情况：面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合。而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素。。1.1.1集合的概念把某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称

2、集。组成集合的对象叫做这个集合的元素。如：大于2并且小于5的自然数可以组成一个集合，它是由哪些元素组成？1、集合的基本概念集合大写字母，A,B,C,……元素小写字母a，b，c，……2、集合与元素的表示二者之间的关系有两种：属于和不属于如果a是集合A的元素，如果a不是集合A的元素，讨论2：班级中跑得快的同学，能否组成一个集合？你能举出几个集合的例子吗？元素都是互不相同的互异性无序性确定性元素排列无顺序元素必须是确定无序性互异性确定性3、集合元素的特性例题1：判断下列对象能否组成集合及类型：①所有小于10的自然数；②

3、某班个子高的同学；③方程X2—1=0的所有解；④不等式x—2>0的所有自然数解。4、拓展训练常用的数组成的集合称为数集。①N——自然数集（非负整数集）②Z——整数集（Z+Z-）③Q——有理数集（Q+Q-）④R——实数集（R+R-）4、拓展训练——数集你能举出几个例子吗？练习1：判断下面关系是否正确?（1）0∈Z（2）1/2∈Q（3）0∈N+（4）-8∈Z练习2：用“属于”和“不属于”的符号填入空格（1）1/5___Z（2）1.4142___Q（3）-19___N（4）___R元素有无限多个不含任何元素∅元

4、素是有限的只含有一个元素无限集有限集单元素集空集5、集合的类型例题2：下列关系中正确的是：DA、0∈N+B、∅∈{0}C、0∉{0}D、0∉{x︱x2-1=0}教材P5题目3（2）（3）教材P5题目3（1）（4）6、课后作业复习与巩固1、提问：①集合与元素的基本概念②集合元素的三条特性③常用数集NZQR∅1.1.2集合的表示方法复习与巩固2、黑板演练：用“属于”和“不属于”的符号填入空格（1）1/5___Z（2）1.4142___Q（3）-19___N（4）___R1.1.2集合的表示方法复习与巩固3、提问：判断

5、下列语句能否组成一个集合（1）小于8的自然数；（2）本班个子高的同学；（3）参加2008年奥运会的中国代表团成员（4）与1接近的实数的全体（5）中国足球男队的队员1.1.2集合的表示方法如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合?｛1,-2｝1.1.2集合的表示方法列举法——把属于某个集合的元素一一列举出来，元素之间用逗号分开，并写在大括号内的表示方法称为列举法。注意：每个元素只可写一次，可以不考虑元素的顺序。1、列举法例

6、1：用列举法表示一下集合。（1）小于10的自然数组成的集合；A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}（2）大于100的负整数组成的集合；B={-99，-98，-97，…，-1}（3）奇数集合。C={1，3，5，…，2n+1，…}1、列举法能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?描述法——把集合中元素所具有的共同性质描述出来，写在大括号内，这种方法称为描述法。上面不等式的解集表示为{x

7、x<10，x∈R}一般情况下x∈R可省略2、描述法例2：用描述法表示以下集合：（1）方程x2-4=0的所有实数根组成的集合；

8、{x

9、x2-4=0}（2）数轴上所有坐标不小于0，且不大于2的点组成的集合；{x

10、0≦x≤2}（3）直角坐标平面内第一象限的所有点组成的集合。{（x,y）

11、x＞0，y＞0}2、描述法重点内容哦！在表示集合时到底选用什么方法合适呢？视具体情况，灵活恰当表示。例如例2中的（1），用哪种方法更合适？教材P5题目4（1）（2）（4）教材P5题目4（8），习题册P22，B组题目33、课后作业基础练习1.填空题⑵设集合Ａ＝{-2,-1,0,1,2}，Ｂ＝{时代数式　　　的值}．则Ｂ中的元素是＿＿＿＿＿⑴现有:①不大于　的正有

12、理数.②我校高一年级所有高个子的同学.③全部长方形.④全体无实根的一元二次方程．四个条件中所指对象不能组成集合的＿＿＿．②{3,0,-1}2．选择题⑴以下说法正确的()(A)“实数集”可记为{R}或{实数集}或{所有实数}(B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定⑵已知2是集合M