资金增长最快的投资比例

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1、资金增长最快的投资比例资金增长最快的投资比例是对数投资组合理论要解决的问题。凡是学过金融的都会知道Markowitz1952年开创的投资组合理论，但是知道对数最优组合理论的人就少多了。但是，大凡专业的赌徒或投机客，都会对这一理论有一些了解。1956年美国贝尔实验室工程师小Kelly的一篇文章开创了这一理论，著名的Kelly公式由此诞生，并奠定了Kelly赌法（Kellybetting）的理论基础。我以前曾经介绍过Kelly公式以及比Kelly公式更一般的使资金增长最快的投资比例公式。现在对于对数投资组合理论有了更多的认识，需要做个系统

2、整理，既是进一步梳理思路，也与大家交流。这是一个非常值得学习研究、直至应用自如的理论。这里的讨论是假定一个赌局的性质已经给定，毛收益率Rk由赌局的性质所确定。至于赌徒能不能实现这个Rk，则是由他的操作水平所定。互相，要看比例f和速度g的具象，你可以自己设计一系列的赌局，然后分别计算一下各自的最优的比例f和g，同时也计算非最优的f下的g，多算几次，然后画个图，就会有直观的领悟。这个比例本就是上个世纪的发明。最早的发明者是美国的工程师小Kelly，进行系统详细的讨论和发展的有RalphVince（这哥哥竟然就这个问题写了三本书，真服了他）

3、、VanTharp（就是《通向金融王国的自由之路》的作者）等等。国内我所知道的最早谈这个问题的是上个世纪90年代的鲁晨光。鲁晨光把这个比例称为“熵”，据他说是他自己的发明，是对系统老三论之信息论的开山鼻祖Shannon的信息熵的推广。而小Kelly是Shannon在贝尔试验室的同事，他也说自己所发明这个比例，正是Shannon的信息熵的推广应用。只不过在时间上，小Kelly提出这一比例的时间要比鲁晨光早将近40年。总结起来，第一条黄金准则说的只有期望收益率大于零的赌局才值得参与；第二条黄金准则说的是，即使对于那些期望收益率大于零的赌局

4、，也要注意仓位问题：如果赌局输的净收益率≤-1并且输的概率大于零，则无论这种概率多么小，最优的选择永远不会满仓。事实上，以上两条准则中的任何一条准则，只要违背的次数足够多，最后的结果一定（概率=100%）是本钱输光或者暴仓。正因如此，所以我把它们称为是投资、投机或者赌博中长期生存所必须遵守的两条黄金准则。只要不违背这两条准则中的任何一条，则无论如何输、赔、亏损累累，但最起码可以保得不死，青山可永在，绿水可长流，他日翻身的希望永远不会消失。（3）挑战风险是风险在限制每次应该投入的资金量以及资金的增长速度。利润就像一个无尽宝藏，我们之所以

5、每次只能从中获取有限的收益、或者赔上老本，是因为这个宝藏也如同许多神话传说中的宝藏那样，有一个强大凶恶的守护者：风险。但是我们也应该感谢这个守护者，因为如果没有风险的守护，这世界到今天也就不会继续存在未开发的丰厚宝藏。只要能够战胜风险，宝藏就属于我们。正如传奇游戏中的新手只能去砍稻草人、而高手则一心一意要去挑教主，如果我有战胜风险的武功，那我也只会选择参与高风险、高收益的赌局。就我所知的范围，挑战风险并战而胜之的路子有两条，或许可以分别用武功中的内功和招数来比拟。1)内功摆在一个赌徒眼前的赌局无非三种状态：不确定、风险、确定。不确定状

6、态是指赌徒对这个赌局缺乏了解，既不知赌局会有多少种可能的结果，也不知各种结果所发生的可能性；风险状态是赌徒对这个赌局，虽然不知道赌局最终的结果，但是了解该赌局最终结果的概率分布。确定状态是指赌徒确切知道赌局的最终结果。区分这三种状态的是赌徒对赌局的知识（用专业术语来说就是信息集）：赌徒对赌局一无所知或所知甚少就是不确定状态，有所知是为风险状态，全知是为确定状态。因此，战胜风险的道路之一自然是努力增进对赌局的认知直至达到全面认知的程度。对赌局的认知越多，风险自然越小；如果达到全知的程度，风险也自然不复存在。一个题外的引申是，这个世界之所

7、以有了商人，是因为同一种物产在不同的地区丰欠不一，使得价格高低有异，于是商人可以买东卖西，从中赚取差价。类似的是，对于同一个赌局，不同的赌徒的认知程度不一，也因而他们眼中的风险也大小不一，愿意为承担或摆脱风险而收取或者支付的价格也高低有异，所以风险本身也是无穷无竭、可贩卖赚差价的货物。想想银行、保险公司、交易所这些金融机构、中介是在做哪些生意？而风险无处不在，可做贩卖风险生意的也自然不限于金融业。但无论如何，在这种生意中，赚钱的自然是那些知识多（信息集大）以至于风险于他们而言小的人。所以说，知识产生利润。只不过，这个利润是由无知者所创

8、造、供有知者拿取的。自然，社会公认的风险越高的赌局，社会愿意为此支付的价格也越高，如果你能对此赌局专心研究，从中可博取的差价自然也越大。也所以说，倘你自信有专心研究的志趣和资质，自然应该选择从事高风险的事业。2）组合除内