材料力学练习5

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1、第九章  压杆稳定　重点 1、压杆的稳定性、临界压力、失稳的概念； 2、工作柔度的计算； 3、欧拉公式及适用范围； 4、临界应力总图； 5、各种约束下的长度系数； 6、压杆的稳定性校核； 7、提高压杆稳定性的措施；　难点  1、大柔度杆、中柔度杆、小柔度杆的判别；  2、根据工作柔度的不同选取不同的临界应力的计算公式；3、矩形或其他不对称截面的压杆在计算工作柔度时要考虑两个相互垂直平面内的情况，取两个柔度中较大的一个作为压杆的工作柔度；4、当两个相互垂直平面内的约束不对称时，取两个柔度中较大的一个作为压杆的工作柔度；5

2、、压杆温度计算中涉及到静不定问题时，先求解静不定问题，再进行稳定性计算；基本知识点 1、压杆稳定的稳定平衡、不稳定平衡、临界载荷的概念； 2、压杆失稳与强度问题的区别； 3、不同杆端约束下的细长杆的临界应力的计算公式； 4、长度系数的意义； 5、临界力与压杆长度、横截面形状、杆端约束的关系； 6、压杆的柔度的概念； 7、欧拉公式的适用范围和临界应力总图； 8、熟练掌握大柔度杆、中柔度杆、小柔度杆的判别方法及其临界载荷的计算； 9、压杆的稳定条件； 10、运用安全系数法对不同柔度压杆的稳定性进行分析计算； 11、提高压杆

3、稳定性的措施；             判断           压杆稳定         1、“压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响“　答案此说法错误　答疑压杆失稳的主要原因是压杆承受的压力达到了压杆本身的临界压力。2、“同种材料制成的压杆，其柔度越大越容易失稳“　答案   此说法正确　答疑  柔度大的压杆的临界压力小，固容易失稳。3、“压杆的临界压力与材料的弹性模量成正比“　答案  此说法错误　答疑  细长杆的临界压力与弹性模量成正比，中粗杆、粗短杆不成立。4、“两根材料、长度、横截面面积和约束都相同的压杆，其

4、临界力也必定相同“　答案此说法错误　答疑压杆的临界力取决于两端的约束、杆件的长度、材料、截面的形状。即使横截面的面积相同，但如果形状不同，截面的惯性矩就不同，工作柔度也不同。        判断        压杆稳定      5、“对于轴向受压杆件来说，由于横截面上的正应力均匀分布，因此不必考虑横截面的合理形状问题　答案   此说法错误　答疑对于轴向受压的杆件需要考虑它的稳定性问题，而稳定性与截面的形状有关，固必须考虑截面的合理形状。6、“细长压杆的长度加倍，其他条件不变，则临界力变为原来的1/4；长度减半，则临界

5、力变为原来的4倍。　答案 此说法正确　答疑细长杆的临界压力的欧拉公式为Pcr=π2EI/(μL)2，若细长压杆的长度加倍，其他条件不变Pcr’=π2EI/(2μL)2＝Pcr/4；若长度减半，Pcr’’=π2EI/(μL/2)2＝4Pcr。7、“满足强度的压杆不一定满足稳定性；满足稳定性的压杆也不一定满足强度”　答案   此说法错误　答疑压杆失稳时，应力并不一定很高，有时甚至低于比例极限。固满足强度的压杆不一定满足稳定性；但满足稳定性的压杆一定满足强度。8、“合金钢的稳定性一定比碳素钢的好”　答案 此说法错误　答疑材料

6、对细长杆的稳定性影响不大，对于细长杆来说截面的惯性矩、杆长，约束条件等都对压杆的稳定性有较大的影响。        选择           压杆稳定         1、压杆失稳是指在轴向压力作用下：。A：局部横截面的面积迅速变化；B：危险面发生屈服或断裂；C：不能维持平衡状态而发生运动；D：不能维持直线平衡而发生弯曲；　答案 正确选择：D　答疑 压杆失稳是不能维持原有的直线平衡，变为曲线形式的平衡――即发生了弯曲。2、理想均匀压杆的工作压力P达到临界压力Pcr时处于直线平衡状态，受一干扰后发生微小弯曲变形，解除干扰

7、后，则压杆。A：弯曲变形消失，恢复成直线状态； B：弯曲变形减小，不能恢复成直线状态；C：微弯变形形态保持不变；   D：变形继续增大；　答案 正确选择：C　答疑当压杆的工作压力P达到临界压力Pcr时再受一微小的干扰，压杆会发生轻微的弯曲，干扰解除后，压杆保持曲线形状的平衡，不能恢复原有的直线形状。3、一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。A：完全消失； B：有所缓和；C：保持不变；D：继续增大；　答案 正确选择：A　答疑 压杆的工作应力

8、σ<<σP，变形处于线弹性范围内。4、下图中的长度系数μ=?A：μ<0.5；       B：0.5<μ<1.0；       C：0.7<μ<2.；       D：μ>2；　答案   正确选择：C　答疑一端固定、一端为弹性支撑的压杆，比一端固定、一端自由的压杆的约束好；但比一端固定、一端铰支的压杆的约束差。5、下图中的长度系数