秦猛南京大学物理系

《秦猛南京大学物理系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、秦猛南京大学物理系数据统计与分析参考教材：《概率论与数理统计》高新祖陈华钧编著南京大学出版社1第二讲一、等可能概型二、典型例题三、几何概率四、小结1.4等可能概型(古典概型)1.定义一、等可能概型(古典概型)设试验E的样本空间由n个样本点构成，A为E的任意一个事件，且包含m个样本点，则事件A出现的概率记为:2.古典概型中事件概率的计算公式称此为概率的古典定义.3.古典概型的基本模型:摸球模型(1)无放回地摸球问题1设袋中有4只白球和2只黑球,现从袋中无放回地依次摸出2只球,求这2只球都是白球的概率.解基本事件总数为A所包含基本事件的个数为(2)有放回地摸球问题2设

2、袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到红球的概率.解第1次摸球10种第2次摸球10种第3次摸球10种6种第1次摸到黑球6种第2次摸到黑球4种第3次摸到红球基本事件总数为A所包含基本事件的个数为课堂练习1o电话号码问题在7位数的电话号码中,第一位不能为0，求数字0出现3次的概率.2o骰子问题掷3颗均匀骰子,求点数之和为4的概率.704.古典概型的基本模型:球放入杯子模型(1)杯子容量无限问题1把4个球放到3个杯子中去,求第1、2个杯子中各有两个球的概率,其中假设每个杯子可放任意多个球.4个球放到3个杯子的所有放法因此第1、2

3、个杯子中各有两个球的概率为(2)每个杯子只能放一个球问题2把4个球放到10个杯子中去,每个杯子只能放一个球,求第1至第4个杯子各放一个球的概率.解第1至第4个杯子各放一个球的概率为2o生日问题某班有20个学生都是同一年出生的,求有10个学生生日是1月1日,另外10个学生生日是12月31日的概率.课堂练习1o分房问题将张三、李四、王五3人等可能地分配到3间房中去,试求每个房间恰有1人的概率.解二、典型例题在N件产品中抽取n件,其中恰有k件次品的取法共有于是所求的概率为解在N件产品中抽取n件的所有可能取法共有定义当随机试验的样本空间是某个区域，并且任意一点落在度量(长

4、度、面积、体积)相同的子区域是等可能的，则事件A的概率可定义为说明当古典概率的试验结果为连续无穷多个时,就归结为几何概型.三、几何概率那么两人会面的充要条件为例7甲、乙两人相约在0到T这段时间内,在预定地点会面.先到的人等候另一个人,经过时间t(t

5、甲、乙约定(1)见车就乘;(2)最多等一辆车.求甲、乙同乘一车的概率.假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在1时到2时的任何时刻到达车站是等可能的.80见车就乘的概率为设x,y分别为甲、乙两人到达的时刻,则有解最多等一辆车,甲、乙同乘一车的概率为蒲丰投针试验例91777年,法国科学家蒲丰(Buffon)提出了投针试验问题.平面上画有等距离为a(a>0)的一些平行直线,现向此平面任意投掷一根长为b(b

6、a=1)3.179585925200.54191925Reina3.1415929180834080.831901Lazzerini3.159548910300.751884Fox3.1373826001.01860DeMorgan3.1554121832040.61855Smith3.1596253250000.81850Wolf相交次数投掷次数针长时间试验者利用蒙特卡罗(MonteCarlo)法进行计算机模拟.单击图形播放/暂停ESC键退出最简单的随机现象古典概型古典概率几何概型试验结果连续无穷四、小结蒲丰资料Born:7Sept.1707inMontbard

7、,Côted'Or,FranceDied:16Apr.1788inParis,FranceGeorgesLouisLeclercComtedeBuffon90一、条件概率二、乘法定理三、全概率公式与贝叶斯公式四、小结第五节　条件概率将一枚硬币抛掷两次,观察其出现正反两面的情况,设事件A为“至少有一次为正面”,事件B为“两次掷出同一面”.现在来求已知事件A已经发生的条件下事件B发生的概率.分析事件A已经发生的条件下事件B发生的概率,记为1.引例一、条件概率同理可得为事件B发生的条件下事件A发生的条件概率.2.定义3.性质二、乘法定理例1一盒子装有4只产品,其中有3只

8、一等品、1