福建省福州市2007—2008学年第一学期高三期末质量检查--数学(文)试题

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1、NO.01福建省福州市2007—2008学年第一学期高三期末质量检查数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），完卷时间120分钟，满分，150分.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1－P)n－k第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=Z，A={－1，0，1，2}，B=（）

2、A．{－1，2}B．{－1，0}C．{0，1}D．{1，2}2．已知等差数列{an}中，a6+a10=20，a4=2，则a12的值是（）A．26B．20C．18D．283．函数(x≤2)的反函数的定义域是（）A．(－∞，9B．[9，+∞]C．(0，9D．(0，+∞)4．圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A．B．C．D．5．已知sin(α－)=，则cos(α+)的值等于（）A．B．一C．一D．6．若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（）A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形7．我们可以用以下方法来求方程的近似根：设，由，可知方程必有一根在区间（0，1）内，再由，可知方程

3、必有一根在区间（0.5，1）内，依此类推，可将根所在的区间不断缩小，缩小到理想小的范围之内后，即可求方程的近似根.据此可知方程的根所在的区间是（）第7页共7页NO.01A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．把四个不同的小球全部随意放人三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为（）A．B．C．D．9．若定义在R上的奇函数满足，则等于（）A．0B．1C．－D．2,4,610．若x，y满足的最大值为L，最小值为l，则L一l的值为（）A．B．1C．D．211．已知双曲线(mn≠0)的离心率为2，且有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（）A．B．

4、C．D．12．若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共l6分.13．某地区有农民家庭1600户，工人家庭400户，其它类家庭100户，现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本，已知从农民家庭中抽取了80户，则n=14．二项式展开式中第三项的系数为a，第四项的系数为b，则a－b=15．不等式的解集是，则实数a=16．关于函数有下列命题：①的周期为；②是第7页共7页NO.01的一条对称轴；③的一个对称中心；④将的图象向右平移个单位，可得到的图象.其中正确的命题序号是（把你认为正确的命题的序

5、号都写上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分l2分）在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4cos2一cos2C=，a+b=5，c=.（1）求角C的大小；（2）求ΔABC的面积.18．（本题满分12分）已知在等比数列{an}中，al+a3=l0，a2+a4=20，设cn=11一log2a2n.（I）求数列{cn}的通项；（Ⅱ）求数列{cn}前n项和Sn的最大值.19．（本题满分l2分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记z=

6、x一2

7、

8、+

9、y一x

10、.求z的所有可能的取值，并求出z取相应值时的概率.20．（本题满分12分）一群猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了，还不过瘾，又吃了两个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉，又吃了两个.以后每天早上都吃掉前一天剩下的后还要吃两个.记为第n天还没吃时桃子的个数.（Ⅰ）证明：{+3}是等比数列；（Ⅱ）若到第七天早上想吃时，只剩下一个桃子了，求第一天共摘了多少个桃子？21．（本小题满分12分）已知点A、B的坐标分别是（－1，0），（1，0）.第7页共7页NO.01直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为－2.（Ⅰ）求动点M的轨迹方程；（Ⅱ）若过点的直线l交动点M的轨迹于C、D

11、两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程.22．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）要使上单调递增，试求a的取值范围；（Ⅱ）当a<0时，若函数满足的解析式；（Ⅲ）当图象上任意一点处的切线的倾斜角为的取值范围.参考答案一、选择题1.A2.C3.C4.A5.C6.C7.D8.B9.D10.D11.A12.A2,4,6二、填空题13．10514．－10015．16．①③三、解答题17．解：（1）由整理，得………………4分解得………………6分（2）由余弦定理得c2=a2+b2－2abco