《实用多元统计分析》PPT课件

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1、《应用统计学》精品课程第十章实用多元统计分析Unittenpracticalmulti-dimensionalstatisticalanalysis西安理工大学工程管理系马斌余梁蜀ProjectManagementDepartmentofXI’AnUniversityofTechnologyMaBingYuLiangshu《应用统计学》精品课程聚类分析Clusteranalysis10.110.210.310.4判别分析Distinctionanalysis主成分分析Principalcomponentsanalysis因子分析Factorcompon

2、entsanalysis《应用统计学》精品课程10.1聚类分析Clusteranalysis10.1.1数据的处理10.1.2聚类分析中的统计量10.1.3分类的形成《应用统计学》精品课程《应用统计学》精品课程10.1.1数据的处理在工程项目中，假定对n个样品测定其m个指标，得到以下数据矩阵其中，Xij是第i个样品j个指标（变量）的观测值。如果各个指标的测量单位、测量结果的数量级及数值变动范围存在很大的差异，我们就有必要在分类之前对数锯进行标准化或正规划。1）数据的标准化令（i=1,2,…;j=1,2,…,m)其中，通过上述变换的变量Yij是标准化变量

3、，这时，它的均值为0，标准差为1。2）数据的正规化令《应用统计学》精品课程其中，是数据第j列数据中的最小值；是数据阵第j列数据中的最大值；是第j列数据的级差。通过正规化变换后的数据阵中的每一列出现0与1各至少1个，其余则介于0与1之间。10.1.2聚类分析中的统计量1）样品或指标间相似程度的类型两个样品或指标对应的的两行（列）对应的元素比较接近,具有成比例关系或互相消长的关系。《应用统计学》精品课程2）衡量样品或指标间相似性的统计量的类型（1）距离系数在实际应用中，常用下式表达作为距离系数显然，对于正规化的数据，有０≤ｄ（ｉ，ｊ）≤１．d（ｉ，ｊ）越小

4、。第i个变量与第j个变量就越相似；反之，相似性就越小。《应用统计学》精品课程（２）相似系数显然，－１≤cosθij≤１．cosθij绝对值越大，第i个变量的与第j个变量就越相似，反之相反。《应用统计学》精品课程（３）相关系数显然,－１≤R（i,j)≤１．R（i,j)的绝对值越大，第ｉ个变量与第ｊ个变量之间的关系就越密切；反之，就越不密切。《应用统计学》精品课程10.1.3分类的形成原则：（１）若选出的一对变量未曾连接过，就连结为一组。（２）若选出的变量对中，有一个已同别的连结成组，则把另一个变量与这个组连接。（３）若对选出的变量分别在已连结好的两组内，

5、则把这两个组连结。《应用统计学》精品课程《应用统计学》精品课程10.2判别分析Distinctionanalysis10.2.1基本思想10.2.2线性判别函数10.2.3判别指标与判别法则《应用统计学》精品课程多组判别组数为2组数大于2两组判别多组判别《应用统计学》精品课程10.2.1基本思想判别函数，记作Z=Z(Y1,…,YP)均值同样，对于总体X2有均值通过判别分析的方法，可以构造出一个介于和之间的指标ZC，设Z为某个待定判别的判别值。《应用统计学》精品课程10.2.2线性判别函数判别函数其中，C1,…CP是待定系数。通过下式可以确定C1,…CP

6、。《应用统计学》精品课程10.2.3判别指标与判别法则根据判别函数可求得和，通常可以用它们的加权平均作为判别指标，即有《应用统计学》精品课程这样我们有以下判别法则：设Ｚ为某一判别样品的判别值，则《应用统计学》精品课程10.2.4判别函数的评价对于判别函数其有效性需要进行检验。在统计学中，常采用马哈拉诺比斯D2统计量D2可直观地设想为总体X1和X2之间的距离（称为综合距离系数函数）。可以证明统计量服从第一自由度为P，第二自由度为n1+n2-p-1的F分布。这样可以查F分布进行检验并评价判别函数。《应用统计学》精品课程实际中，先求出再求出各判别变量Yt(t

7、=1,…,p)的贡献系数对“贡献”小的判别变量可根据实际情况筛选掉。《应用统计学》精品课程《统计学》精品课程10.3主成分分析Principalcomponentsanalysis10.3.1主成份分析10.3.2主成份的导出10.3.3主成份的定义10.3.4主成份的性质10.3.5应用实例主成分分析法是多元统计分析中的一种，是一种简化数据结构的方法。它用于将多个变量变换为少数几个综合变量，这几个综合变量变换为少数几个综合变量，这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息，而它们相互之间又是无关的。《统计学》精品课程10.3.1主成分的概念在项目管

8、理中，假定对n个样品测定其m个指标（变量）X1，…Xm得以下数据矩阵以后我们将原指标记为X1，