浅谈高中数学课程改革概率与统计部分

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1、浅谈高中数学课程改革概率与统计部分的教与学“概率与统计”是高中数学新课程的重要组成部分，也是最能反映数学应用性的课程.统计学注重的是数据的收集、整理、分析，概率论是研究随机现象的科学.它们都与我们的日常生活紧密相连.本文从“概率与统计”的背景和地位，内容与要求以及教学的方法和策略来分析阐述高中“概率与统计”的教与学.通过案例和数据的分析以及概率模型的建立，让学生更好的体会“概率与统计”的思想.一、高中数学新课程概率统计背景和地位2003年5月出台的<普通高中课程标准>(以下简称<标准>)提出要将概率与统计作为高中数学课程的必修内容,并提出明确的要求、说明与建议.在我国

2、,“概率统计”内容从几进几出到如今作为<标准>中的必修内容,这既满足信息时代对数学教学的要求,又是数学新课程发展的必然.高中必修课程由五大模块组成，“概率与统计”属于模块，上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,此外还增加了向量、算法、概率、统计等内容.其中概率、统计在以往是在大学讲授的课程,现如今在中学的教材中出现,充分体现其重要性和实用性.在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全

3、过程，体会统计思维与确定性思维的差异.学生将结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算模拟估计简单随机事件发生的概率.虽然现如今中学所讲授的概率和统计内容属于简单部分,但是它为中学生提供了一个很好认识数学应用性的平台,为学生以后进入大学阶段学习提供了一个理想的过度阶段,通过对概率统计的学习,学生可以充分体会到数学与我们的日常生活是紧密相连的,这样可以大大激发学生学习数学的兴趣,发展数学应用意识和创新意识,开阔学生的数学视野!二、高中数学新课程“概率与统计”的内容和特点分析（一）统计学是研究如何收集、整理、分析、数据的科

4、学，它可以为人们制定决策提供依据.在客观世界中，需要认识的现象无穷无尽.要认识某现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象.统计部分内容（1）随机抽样　1结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.　2在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法.　（2）用样本估计总体　1学会列频率分布表、画频率分布直方图；能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释.2在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计

5、总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性.3能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.　　　　7（3）变量的相关性　1通过收集现实问题中两个有关联变量的数据做出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.2经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.统计部分知识框图（如上所示）统计部分教材特点分析：（1）强调典型案例的作用，这种利用典型案例编写统计内容的方式

6、，可以使学生在解决实际问题的过程中，经历数据处理的全过程，并在这个数据处理的过程中学习有关的统计知识和方法，体会统计的思想，同时也使学生感受统计与实际生活的联系以及在解决现实问题中的作用.（2）教科书各节的开头，都借助于一个具体的问题情节的探究或思考，引导学生从具体的问题中总结、抽象出一般规律，使学生体会其中的统计思想来源，培养创新思维的能力.（3）通过开放性问题给学生留下了宽广的探索空间，给教师留下了更多的发挥余地.教科书中设置了思考、探究等栏目和阅读与思考等选学内容，还在边框中提出了一些关键性的问题；其中的一些问题并没有在教科书中给出明确的答案，而在教师教学用书中

7、说明了设置这些问题的目的、解答问题所需的知识点和需要注意的事项，以及参考答案.这样的安排，是为了锻炼学生的创造性思维能力，同时为教师的教学留下更多的余地.（二）在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象，既有确定性现象，又有随机现象.随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.7概率部分内容：（1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别.（2）了解两个互斥事件的概率加法公式，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计