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时间:2019-06-19
《稀疏矩阵基本操作 实验报告》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、稀疏矩阵基本操作实验报告一、实验内容稀疏矩阵的压缩储存结构,以及稀疏矩阵的三元组表表示方法下的转置、相加、相乘等算法二、实验目的1.熟悉数组、矩阵的定义和基本操作2.熟悉稀疏矩阵的储存方式和基本运算3.理解稀疏矩阵的三元组表类型定义,掌握稀疏矩阵的输入、输出和转置算法三、实验原理1.使用三元组储存矩阵中的非零元素(三元组分别储存非零元素的行下标,列下标和元素值)。除了三元组表本身,储存一个稀疏矩阵还需要额外的三个变量,分别储存矩阵的非零元个数,矩阵的行数和矩阵的列数。2.稀疏矩阵的创建算法:第一步:根据矩阵创建一个二维数组,表示原始矩阵第二步:取出二维数组中的元素(从第一个元素
2、开始取),判断取出元素是否为非零元素,如果为非零元素,把该非零元素的数值以及行下标和列下表储存到三元数组表里,否则取出下一个元素,重复该步骤。第三步:重复第二步,知道二维数组中所有的元素已经取出。3.稀疏矩阵倒置算法:第一步:判断进行倒置的矩阵是否为空矩阵,如果是,则直接返回错误信息。第二步:计算要倒置的矩阵每列非零元素的数量,存入到num数组(其中num[i]代表矩阵中第i列非零元素的个数)。以及倒置后矩阵每行首非零元的位置,存入cpot数组中(其中cpot表示倒置后矩阵每行非零元的位置,对应表示原矩阵每列中第一个非零元的位置)。第三步:确定倒置后矩阵的行数和列数。第四步:取
3、出表示要导致矩阵中三元组表元素{e,I,j}(第一次取出第一个,依次取出下一个元素),从第二步cpot数组中确定该元素倒置后存放的位置(cpot[j]),把该元素的行下标和列下标倒置以后放入新表的指定位置中。cpot[j]变量加一。第五步:重复第四步,直到三元组表中所有的元素都完成倒置。第六步:把完成倒置运算的三元组表输出。4.稀疏矩阵加法算法:第一步:检查相加两个矩阵的行数和列数是否相同,如果相同,则进入第二步,否则输出错误信息。第二步:定义变量i和j,用于控制三元组表的遍历。第三步:比较变量矩阵M中第i个元素和矩阵N中第j个元素,如果两个元素是同一行元素,如果不是则进入第四
4、步,如果是,再继续比较两个元素是否为同一列元素,如果是,把两个元素值相加,放到三元组表中;否则把列下表小的元素依次放到三元组表中。进入第五步第四步:如果矩阵M中第i个元素的行下标大于矩阵N中第j个元素的行下标,则把矩阵N中第j个元素所在行的所有非零元素添加到三元组表中;如果矩阵M中第i个元素的行下标小于矩阵N中第j个元素的下标,则把M中第i个元素所在行的所有非零元素依次添加到三元组表中。第五步:重复第三步,直到矩阵M和矩阵N中所有元素都非零元素添加到三元组表中。第六步:输出运算结果1.稀疏矩阵乘法算法:第一步:检查矩阵M和矩阵N能否参与乘法运算(即矩阵M的列数等于矩阵N的行数)
5、,如果两个矩阵可以参与乘法运算,进入下一步,否则输出错误信息第二步:检查两个矩阵相乘以后是否为零矩阵,如果相乘结果是零矩阵,直接返回一个零矩阵。第三步:分别计算矩阵M和矩阵N中每行非零元的个数(分别存放到num_m和num_n数组中),并计算出每行首非零元的位置(分别存放到cpot_m和cpot_n中)。第四步:依次取矩阵M中的非零元(第一次取出矩阵M中的第一个非零元),求出该非零元所在行和所在列乘积的和,然后把值放到结果三元组表的特定位置。第五步:重复第四步,直到矩阵M中所有非零元都已经参与运算。第六步:输出结果一、程序流程图一、实验结果1.1程序主菜单1.2稀疏矩阵三元组的
6、创建和倒置1.1稀疏矩阵的加法运算并以三元组输出结果1.2稀疏矩阵的乘法运算并以矩阵方式输出结果一、操作说明1.在创建稀疏矩阵的时候,可以每次输入一个数据,也可以一次输入多个数据,程序会自动根据输入元素的个数对矩阵数据进行填充2.每次矩阵运算失败时(无论是输入的矩阵不符合矩阵运算的条件,参与运算其中一个矩阵为空矩阵,或者分配不到临时空间),程序都会返回到主菜单。输入的数据都会被清空。二、附录:代码#include#include#include#defineMAXSIZE1000#defineOK0#defineMAL
7、LOC_FAIL-1//表示分配空间时发生错误#defineEMPTY_MATRIX-2//表示正尝试对一个空矩阵进行运算操作#defineMATRIX_NOT_MATCH-3//表示尝试对不符合运算条件的矩阵进行运算操作(例如非相同行数列数矩阵相加)/*-----------结构体声明部分----------------*/typedefstruct{introw;//非零元的行下标intcol;//非零元的列下标inte;//非零元的值}Triple;typedefstruct{Trip
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