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1、3．如图甲，在玻璃管中用10cm长的水银柱封闭了一段空气，已知空气柱的长度为38cm，外界大气压强为1标准大气压。管中气体与外界保持良好的热交换问：（1）被封闭的空气柱的压强是多少？（2）如把玻璃管开口朝下（如图乙），则被封闭的空气柱的压强是多少？（3）图乙中被封闭的空气柱的长度是多少？甲乙5.在温度不变的情况下,把一根长为100cm的上端封闭的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管口到槽内水银面的距离是管长的一半,如图所示，已知大气压相当于75cm高水银柱产生压强,求水银进入管高度.(2014·上海高考)如图,一端封闭、粗细
2、均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280K时,被封闭的气柱长L=22cm,两边水银柱高度差h=16cm,大气压强p0=76cmHg。(1)为使左端水银面下降3cm,封闭气体温度应变为多少?(2)封闭气体的温度重新回到280K后,为使封闭气柱长度变为20cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少?【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)第(1)问由理想气体状态方程求解;(2)第(2)问由玻意耳定律p1V1=p3V3求解。【解析】(1)初状态压强p1=(76-16)cmHg=60cmHg
3、,末状态左右水银面高度差为(16-2×3)cmHg=10cmHg,压强p2=(76-10)cmHg=66cmHg由理想气体状态方程,解得。(2)设加入的水银长度为l,末状态时左右水银面高度差h′=(16+2×2)-l=20-l,由玻意耳定律p1V1=p3V3,式中p3=76-(20-l)=56+l,解得:l=10cm。答案:(1)350K (2)10cm13.(2015·全国卷Ⅱ)如图,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度为l=10.0cm,B侧水银面比A
4、侧的高h=3.0cm。现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75.0cmHg。（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度。（2）此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度。【解析】（1）选A侧空气柱为研究对象p1=p0+ph=75.0cmHg+3.0cmHg=78cmHgV1=lS=S×10.0cm放出部分水银后p2=p0-ph1=75.0cmHg-10.0cmHg=65cmHg由玻意耳定律可得p1V1=p2V
5、2l2==12.0cm（2）当A、B两侧的水银面达到同一高度时p3=p0=75cmHg由玻意耳定律可得p1V1=p3V3l3==10.4cm则注入的水银在管内的长度=h1+2×(l2-l3)=13.2cm答案：（1）12.0cm （2）13.2cm14.(2015·全国卷Ⅰ)如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量为m1=2.50kg,横截面积为S1=80.0cm2,小活塞的质量为m2=1.50kg,横截面积为S2=40.0cm2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l=40
6、.0cm,汽缸外大气的压强为p=1.00×105Pa,温度为T=303K。初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为T1=495K,现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10m/s2。求：（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度。(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。【解题指南】解答本题应从以下两点分析：(1)根据活塞缓慢下降列出平衡条件,判断封闭气体压强变化的规律。(2)判断封闭气体两种状态变化的特点,列气体状态
7、方程求解。【解析】（1）设初始时气体体积为V1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时,缸内封闭气体的体积为V2,温度为T2。由题给条件得V1=S2+S1 ①V2=S2l ②在活塞缓慢下移的过程中,用p1表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p) ③故缸内气体的压强不变。由盖—吕萨克定律有 ④联立①②④式并代入题给数据得T2=330K⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为
8、p′,由查理定律,有 ⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得p′=1.01×105Pa答案：（1）330K (2)1.01×105Pa15.(2015·山东高考)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图,截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300K,压强为大气压强p0。当封闭气体温度上升至303K时,杯盖
