长安大学研究生课件混凝土的裂缝与刚度理论

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1、第14讲混凝土的裂缝与刚度理论混凝土的裂缝与刚度裂缝计算理论刚度及挠度计算受弯构件裂缝与刚度的关系及其应用小结本章参考文献混凝土的裂缝与刚度裂缝与刚度密切相关:裂缝的开展会使刚度降低，挠度增大；刚度较小的构件，会提早开裂，加剧刚度变小。1、裂缝裂缝的出现：是混凝土材料本身固有的物理性质，它对弹塑性、徐变、强度、变形、泊松比、刚度、化学反应等有较大影响。结构外观的破损、力筋的腐蚀、结构功能的丧失、结构的破损和倒塌均与其相关。研究裂缝机构：美国ACI224委员会、英国C&CA、德国DIN、法国CCBA、欧洲CEB、CEB—FIP。裂缝分类:微观裂缝,宏观裂缝在荷载作

2、用下，微观裂缝会扩展并迅速增多，相互之间串连起来，形成工程上广泛研究的宏观裂缝，直至完全破坏。宏观裂缝：指各种作用（外荷载、温度、收缩、沉陷、变位等）作用下产生的裂缝，宏观裂缝按形状分为：表面的、贯穿的、纵向的、横向的、上宽下窄、下宽上窄、枣核形、对角线式、斜向的、外宽内窄的和纵深的（深度达1/2厚度）裂缝的型状：与结构应力分布有直接关系，裂缝方向一般同主拉应力方向垂直或与剪应力平行裂缝研究结论：（1）平均应变符合平截面假定，但量测区段必需有足够的长度（2）受拉钢筋应变和量测平均应变曲线间存在近似平行关系（3）钢筋混凝土受弯构件，在使用荷载范围内计算受压边缘混凝

3、土平均应变的截面弹塑性抵抗矩系数可取为常数（4）裂缝平均间距和平均宽度大致分别为钢筋直径和配筋率之比及钢筋应力的线性函数，可近似地正比（5）预应力梁和非预应力梁，弯矩—挠度曲线间存在近似平行关系混凝土梁荷载—挠度变化曲线2、刚度挠度：短期、长期挠度的计算：与混凝土裂缝的开展、混凝土的徐变和收缩特性有密切关系。钢筋混凝土构件中开裂前、后挠度的计算是不同的，开裂后的计算与配筋率有密切的关系研究挠度的理论：就是研究刚度的理论。RC梁的弯矩—曲率曲线刚度研究结论：（1）三个受力阶段：整体、带裂缝、极限变形阶段（2）未开裂梁的全截面都参与工作，曲线近似地呈直线变化（3）弯

4、矩达到开裂弯矩，混凝土开裂，由于有裂缝出现，梁的刚度不再是常量，挠度计算也趋于复杂（4）弯矩达到极限，受拉钢筋屈服，受压区混凝土的塑性得到充分发挥，结构进入延性阶段裂缝计算理论裂缝计算模式：粘结滑移理论（Saligar）无滑移理论（Base）基于实验的统计公式有滑移和无滑移统一理论轴心受拉裂缝计算1、粘结滑移理论（1）受拉构件裂缝理论（英国Saligar、1936）认为钢筋的应力是通过钢筋与混凝土之间的粘结应力传给混凝土的，由于钢筋和混凝土之间产生相对滑移，变形不再一致而导致裂缝开展无穷大时趋于零?受弯构件应用：配筋率改为有效截面的配筋率，取高度范围内的受拉区混

5、凝土的面积来计算有效截面矩形、T形：倒T、I字形：裂缝宽度：裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差：混凝土的平均应变很小，若忽略不计，平均裂缝宽度钢筋应变不均匀系数钢筋应变不均匀系数：与钢筋应力有关，配筋率、粘结力、混凝土强度等有关。建议式：丹麦Efsen：Hemuponckun：丁大均：赵国藩：混凝土拉应力完整性系数的分布图式裂缝间钢筋应力：若按直角三角形变化规律分布，应力差（2）受弯构件裂缝分析（a）Hognestad理论按三角形变化，混凝土握裹钢筋的面积受弯构件开裂处受力图式裂缝间距中点处混凝土应力达到：力平衡：忽略混凝土的伸长量：函数关系：ABCD隔离体平衡

6、条件：裂缝间受力状态（b）Tssios理论混凝土的最大弯曲应力D点混凝土的应力CD截面上混凝土的面积CD面上承受的力：钢筋的平衡条件：普遍表达式：与结构受力方式有关的系数混凝土极限拉伸强度与粘结应力的有关参数裂缝宽度2、无滑移理论假设沿钢筋的水平面上钢筋与混凝土之间不存在相对滑移，钢筋处的裂缝宽度应该为零，裂缝开展的外形呈楔形，在混凝土边沿上裂缝最宽。裂缝形成的重要原因是钢筋周围混凝土的变形所引起的使用规范：英国BS8110规范与钢筋表面类型有关系数3、统计方法Grergely和Lutz对六组不同研究者所进行的612个底面裂缝宽度和355个侧面裂缝宽度的实测数据

7、进行了统计分析，给出梁底裂缝宽度：应变梯度参数：一根钢筋周围有效混凝土的面积与钢筋面积形心相重合的外围混凝土面积最下排钢筋离梁底的距离使用规范：美国ACI规范、中国公路桥梁规范4、有滑移—无滑移统一理论Beeby认为混凝土完全开裂之前，已经产生粘结破坏，破坏机理可能是由于纯滑移产生，也可能是由于内部开裂产生。裂缝宽度是有滑移与无滑移的组合中国GBJ规范演变为：系数根据理论和试验研究分析结果确定5、王铁梦裂缝模型简介理论：滑移理论假定：①粘结应力与滑移量成正比②裂缝间距与混凝土保护层的厚度之比小于或等于0.1方法：建立力的平衡方程，求解钢筋应力（1）中心受拉混凝土

8、构件中心受拉钢筋混凝土构