溷凝土的裂缝与刚度理论1

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1、桥梁结构理论任课教师：吴金荣安徽理工大学土木建筑学院混凝土的裂缝与刚度理论混凝土的裂缝与刚度裂缝计算理论刚度及挠度计算受弯构件裂缝与刚度的关系及其应用小结1.混凝土的裂缝与刚度配筋混凝土的裂缝与刚度密切相关，裂缝的开展会使刚度降低，挠度增大，而刚度较小的构件，会提早开裂，加剧刚度变小。(1)裂缝混凝土的裂缝问题是工程界最关心的课题之一，因为裂缝的出现牵涉到结构外观的破损，力筋腐蚀及结构功能的丧失。结构的破损和倒塌大多也是从裂缝的扩展开始的，所以人们对裂缝往往产生一种破坏前兆的恐惧感。从近代强度理论的发展中可以看到，裂缝的扩展是结构破坏的初始阶段，的确应引起高度重视。国际上很多著名机

2、构（如美国AC1224委员会，英国C&CA，德国DIN，法国CCBA，欧洲CEB、CEB—FIP等）都有专业从事混凝土裂缝研究的机构，并取得相当丰富的研究成果。混凝土裂缝可分为微观裂缝和宏观裂缝。微裂的存在是混凝土材料本身固有的物理性质，它对弹塑性、徐变、强度、变形、泊松比、刚度、化学反应等有较大影响。在荷载作用下，微观裂缝会扩展并迅速增多，相互之间串连起来，形成工程上广泛研究的宏观裂缝，直至完全破坏。宏观裂缝主要指各种荷载（外荷载、温度、收缩、沉陷、变位等）作用下产生的裂缝，按其形状可分为表面的、贯穿的、纵向的、横向的、上宽下窄、下宽上窄、枣核形、对角线式、斜向的、外宽内窄的和纵

3、深的（深度达1/2厚度）等等，裂缝的型状与结构应力分布有直接关系。一般裂缝方向同主拉应力方向垂直或与剪应力平行（纯剪裂缝）。荷载裂缝的试验研究得出以下重要结论[2]。可作为计算的依据。（a）裂缝荷载是用肉眼借助放大镜观测并用荷载变形（）图上转折点校核的，且在此范围内荷载级差减小；（b）平均应变符合平截面假定，但量测区段必需有足够的长度；（c）计算受拉钢筋应变和量测平均应变曲线间存在近似平行关系；（d）对非预应力混凝土受弯构件，在使用荷载范围内计算受压边缘混凝土平均应变的截面弹塑性抵抗矩系数可取为常数；（e）裂缝平均间距和平均宽度大致分别为钢筋直径和配筋率之比及钢筋应力的线性函数，可

4、近似地与成正比；（f）预应力梁和非预应力梁，弯矩——挠度（）曲线间存在近似平行关系（下图）。混凝土梁荷载—挠度变化曲线变形引起的开裂程度与混凝土韧性及结构韧性有关，如何评定其抗裂能力和裂缝扩展程度是一个必要研究亦正在研究的课题。（2）刚度钢筋混凝土构件的挠度，包括短期与长期两种。近年来由于装配式构件的大量采用及高强轻质材料的应用，要求更精确地计算混凝土的构件的变形。特别是桥梁结构承受较频繁的动荷载，挠度的计算涉及正常使用极限状态的功能要求。挠度的计算与混凝土裂缝的开展、混凝土的徐变和收缩特性有密切关系。研究挠度的理论就是研究刚度的理论。在钢筋混凝土构件中，开裂前、后挠度的计算是不同

5、的，因为发生了变化，开裂后的计算与配筋率有密切的关系。下图所示的三条曲线与构件的含筋量有关。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ曲线均有如下特征：RC梁的弯矩——曲率曲线1）有较明显可以区分的三个阶段：OA称为整体工作阶段；AB为带裂缝工作阶段；BC为极限变形阶段。2）OA段表示混凝土尚未开裂，梁的全截面都参与工作，这时曲线近似地呈直线变化。这里梁的刚度为混凝土弹性模量，是混凝土截面的抗弯惯矩。在此阶段可按线弹性结构来分析其应力与挠度，取刚度为未开裂截面的换算惯性矩。3）AB段表示混凝土已经出现裂缝，A点就是开裂发生点，弯矩达到开裂弯矩。由于有裂缝出现，梁的刚度发生变化，不再是常量，当然挠度计算也趋于复杂。

6、AB段可近似地认为是一条直线，这说明在配筋率时，加载到A点后，梁的裂缝以及受压区混凝土塑性变形的已经趋于稳定。4）BC段的B点表示屈服点，即受拉钢筋已经屈服，受压区混凝土的塑性得到充分发挥，弯矩已经达到极限。因此，BC阶段的受力已经属于结构的延性阶段。2.裂缝计算理论自30年代以来，各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于影响裂缝的主要因素和裂缝的计算理论并未取得一致的看法。不同观点反映在各国关于裂缝宽度计算公式有较大差别，有的甚至差了好几倍。从目前的裂缝计算模式看，主要有三类：粘结滑移理论（Saligar）无滑移理论（Base）基于实验的统计公式英国的比贝（Be

7、eby）的有滑移和无滑移统一理论似乎代表了目前的研究方向。此外，断裂力学理论亦受到研究者的重视。（1）粘结滑移理论1）经典理论介绍这一经典的裂缝理论是由英国的Saligar于1936年提出，它认为钢筋的应力是通过钢筋与混凝土之间的粘结应力传给混凝土的，由于钢筋和混凝土之间产生相对滑移，变形不再一致而导致裂缝开展。如下图所示轴心受拉构件，对于构件脱离体有[图a）]将要开裂截面处，混凝土应力达时钢筋应力轴心受拉裂缝计算对于钢筋脱离体[图b）]有平均粘结力钢筋周长由上列两式