26.1.3.2二次函数y=a(x-h)^2的图象

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1、第二十六章二次函数26.1.3.2二次函数k＞0，向上平移；k＜0，向下平移。复习xyo复习1、抛物线向上平移3个单位，得到抛物线；2、抛物线向平移个单位，得到抛物线。上71.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，顶点为(0，k)。复习2.当a>0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=0时，y取最小值为k。复习3.当a<0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=0时，y取最大值为k。复习复习3、指出下列函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性：、对称轴是经过

2、点(－1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记为x=－1,画出二次函数、的图像，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.x…-3-2-10123…解:先列表描点12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.5可以看出,抛物线顶点是(－1,0);抛物线呢?x=－1的开口向下,探究12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10把抛物线向右平移1个单位,就得到抛物线.可以发现,抛物线向左平移1个单位,就得到抛物线;抛物线

3、、与抛物线有什么关系?向左平移1个单位向右平移1个单位即:讨论探究二、关于三条抛物线，你有什么看法？左右平移得到-4-3-2-10123421-1-2-3-4-5-6-7-8xy归纳用平移观点看函数：xyo抛物线可以由抛物线向左或向右平移

4、h

5、个单位得到.，向右平移；，向左平移。巩固4、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。5、二次函数是由二次函数向左平移4个单位得到的。右2探究三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xy开口都向下探究三、观察三条抛物线：-3-2-1012321-1-2-3-4-

6、5-6-7-8xy(2)开口大小有没有变化？没有变化探究三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xyx＝-1x＝0x＝1探究三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xy(-1，0)(0，0)(1，0)探究三、观察三条抛物线：(5)增减性怎么样？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xy对称轴左侧递增对称轴右侧递减二次函数的图象及性质：归纳1.图象是一条抛物线，对称轴为直线x=h，顶点为(h，0)。归纳2.当a>0时，开口向上；在

7、对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=h时，y取最小值为0。二次函数的图象及性质：归纳3.当a<0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=h时，y取最大值为0。二次函数的图象及性质：范例例1已知抛物线经过点(1，3)，求：(1)抛物线的关系式；(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；(3)x=3时的函数值；(4)当x取何值时，y随x的增大而增大。对称轴：x＝2顶点坐标：(2，0)y＝3x＞2巩固6、说出下列函数图象的性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性。7、对于二次函数请回答

8、下列问题:①把函数的图象作怎样的平移变换得到函数的图象.②说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.并说明x取何值时，函数取最大值？顶点是(6，0)，向右平移6个单位抛物线对称轴是直线x=6.当x=6时，函数y有最大值，y最大=0.巩固巩固7、将抛物线左右平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为－2，且新抛物线经过点(1，3)，求a的值。范例例2求抛物线的对称轴方程、顶点坐标和最大值(或最小值)。学过哪些二次函数的特殊形式？对称轴：x＝-1顶点坐标：(-1，0)最小值y＝08、函数的图象可以由抛物线平移得到吗?应怎样平移?9、若抛物线的顶点在轴正半轴上，则的值为A.m=

9、5B.m=－1C.m=5或m=－1D.m=－5向右平移个单位A巩固巩固10、将抛物线左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。小结(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。二次函数的图象及性质：