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《26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质（1）（1）解析式（2）图象（3）性质以前研究一次函数时，是从哪几个方面研究的？创设情景明确目标函数图象画法：描点法列表描点连线反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).1．会用描点法画反比例函数的图象．2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质．3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法．学习目标步骤
2、一：列表画出反比例函数的函数图象.xy=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………探究点一：反比例函数的图象合作探究达成目标步骤二：描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556x…y探究点一：反比例函数的图象合作探究达成目标步骤三：连线按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线,且图象关于原点成
3、中心对称。y在图象旁边写上函数解析式探究点一：反比例函数的图象合作探究达成目标反比例函数图象画法总结：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数的图象。合作探究达成目标小组讨论1：反比例函数的图象是怎样的？如何画？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6xy请大家仔细观察反比例函数和 的函数图象，找找看，他们有什
4、么共同的特征？再让我们仔细看看，这两个函数图象在位置上有什么关系？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6Xy１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？提示：由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永
5、远不能到达x,y轴⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性【针对练一】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=的图象．观察图象，分析：（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）图象分别位于哪几个象限？解：画图略．（1）由两条曲线组成，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴）．（2）它的图象分别位于第一、三两个象限，反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每
6、一个象限内，y随x的变化情况如何？活动2：阅读教材第4到6页内容．思考：合作探究达成目标探究点二：反比例函数的性质【反思小结】反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_
7、________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小２.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－1３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C２﹑已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()
8、xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D思前想后1.函数y=的图象在第________象限,在每一象限内，Y随x的增大而_________.2.函数y=的图象在第________象限,在每一象限内，Y随x的增大而_________.3.函数y=——,当x>0时,图象在第____象限,Y随x的增大而_________.4
