中考数学选择题与填空题解题技巧

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1、选择题与填空题解题技巧选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．【典例剖析】例1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（）①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的

2、圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（）A．1B．2C．3D．4①正确，正方形的判定定理：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；②正确，对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半；③错误，弦对的圆周角有两种，一种是顶点在优弧上，另一种是顶点在劣弧上，而这两种角不一定相等，故弦相等，那么它们所对的圆周角不一定相等；④正确，因为当圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切，所以该命题是正确的．故选C课堂练习：1.下列命题是假命题的是（）A.若，则x+2008

3、形状和大小2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．-7-例2．（整体代入法）已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A．2006B．2007C．2008D．2009解：∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），∴m2-m-1=0，∴m2-m=1，∴原式=1+2009=2010．故答案为：2010．课堂练习：3.若代数式的值为7，那么代数式的值等于（）．A．2B．3　C．－2　D．44..已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为为例3．（图解法）已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3

4、，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2解：A,B的纵坐标相等，二次函数的对称轴x=(1+3)/2=2B,C在对称轴右侧,C的纵坐标大于B的纵坐标,二次函数图像开口向上M,N在对称轴左侧,M距对称轴较远,y1>y2K在对称轴右侧,距对称轴8-1=7,比M距对称轴更远,y3>y1y3>y1>y2故选B．-7-课堂练习：5.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝

5、（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）–13316.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_________。(填序号)例4（特值法）已知a,b,c是∆ABC的三边,则的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定解：可以a=2,b=3,c=4,这样可以确定原代数式的值是负值,故B课堂练习：7：已知：a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则的值是()A.0B.

6、1C.2D.38.如图:E是平行四边形ABCD对角线AC上任一点,则下列结论结论正确的是()BDACEA.B.C.D.-7-例5（排除、筛选法）已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（）A.－1B．1C.－3D.－4解：∵二次函数y=ax2+bx+a2+b（a≠0）若图像为A则a>0,b=0,a2<0，显然不可能;若图像为B则a<0,b=0,a2>0，x=2代入得：y=4a+a2+b=0,a=0（舍去）或a=-4，a2=16>3，显然不可能;若图像为C则a<0,b≠0,a2>0，x=-1,y=a-b+a2+b=0,a=0(舍去)或a=-1，对称

7、轴x=-b/(2a)>0，显然函数的图像就是它;∴a=-1课堂练习9.下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（　　）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．例6(数形结合法)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，，则S1+S2+S3+S4=_______。解：四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、

8、S4，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得-7-解得a2+b2+c2+d2=4，则S1+