中考数学选择题、填空题解题技巧

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1、.中考数学选择题的答题技巧基本解法：一、直接法：例1　如图，点C在线段AB的延长线上，，D，则的度数是_____________分析：由题设知，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内ACB角的和知识，通过计算可得出=．二、特例法：例2　已知中，，，的平分线交于点，则的度数为（）分析：此题已知条件中就是中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出=。例3、填空题：已知a<0，那么，点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第_______象限.解：设a=-1，则P{-3，3}关于x轴的对称点是{-3，-

2、3}在第三象限，所以点P(-a^2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第三象限.例4、无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2-m)x+m的图像都经过的点是_______.解：因为m可以为任何实数,所以不妨设m=2，则y=x^2+2，再设m=0，则y=x^2+2x解方程组解得所以二次函数y=x^2+(2-m)x+m的图像都经过的点是(1，3).三、猜想法：例5　用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…..分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从

3、第2个图中有7枚棋子7=3×2+1,从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n个图中有棋子3n+1枚.四、整体法：例5　如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言．分析：x2－y2=（x+y）（x-y）=-4×8=-32五、构造法：例6　已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．分析：采用构造法求解．由题意，构造反比例函数的解析式为，因为它过（-2，3）

4、所以把＝-2，＝3代入得k=-6.解析式为而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把＝m，＝2代入得m=-3.六、图解法：例7如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)分析：本题借助图解法来求①利用图像中抛物线开口向上可知a＞0,与y轴负半轴相交可知c＜0,所以ac＜0.②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为-1，3可知方程ax2＋bx＋c

5、=0的根是x1=－1,x2=3③从图中可知抛物线上横坐标为1的点（1，a＋b＋c）在第四象限内所以a＋b＋c＜0④..从与x轴两交点的横坐标为-1，3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上，所以当x＞1时y随x的增大而增大。所以正确的说法是：①②④七、等价转化法:通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。　　例8、如图10，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为_________.解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB

6、.又MF∥AD，所以，所以.因此　　[中考填空题解题技巧]1.已知，则（）2.计算：所得的结果是（）3.在直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是（）4.对于反比例函数与二次函数..，请说出它们的两个相同点（）；再说出它们的两个不同点（）.5.等腰梯形ABCD，AD//BC，，AE⊥BC于点E，AE=AD=2cm，则这个梯形的中位线长为（）cm.6.如图，割线PAB过圆心O，PD切⊙O于D，C是上一点，∠PDA=，则∠C的度数是（）.7.如图，DE//BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（）.8.如图，AB是半圆O的直

7、径，半径OC⊥AB，⊙O1的直径是OC，AD切⊙O1于D，交OC的延长线于E，设⊙O1的半径为，那么用含的代数式表示DE，结果是DE=（）9已知一个二次函数的图象开口向下,且与坐标轴只有1个交点,请你写出一个符合上述条件的函数关系式__________________________.已知抛物线与x轴的两个交点A,B关于y轴对称,那么的值为_________________.设计一个商标图案（如图阴影部分），矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD长为半径作半圆，则商标图案的面积为__________________

8、__.已知P在圆O外，且OP=5,P点到圆O的两条切线长都为4,则两个切点之间的距离为____________________.已知,则的值等于_____________.已知点