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1、MATLAB程式設計 第11章多維陣列張智星jang@cs.nthu.edu.twhttp://www.cs.nthu.edu.tw/~jang清大資工系多媒體檢索實驗室11-1多維陣列的定義在MATLAB的資料型態中，向量可視為一維陣列，矩陣可視二維陣列，對於維度(Dimensions)超過1的陣列則均可視為「多維陣列」(MultidimesionalArrays，簡稱N-DArrays)。二維陣列(I)二維陣列又簡稱矩陣，具有兩個維度(Dimensions)「橫列」(Row)「直行」(Column)(1,1)(1,
2、2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)直行橫列二維陣列(II)二維陣列，可對應至一個X-Y二維平面座標，圖示如下：Y(行)X(列)三維陣列(I)將兩個二維陣列疊在一起，就形成第三個維度，此第三個維度稱為「頁」(Page)，圖示如下：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,4)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)頁行頁列三維陣列
3、(II)三維陣列，可對應至一個X-Y-Z三維立體座標，圖示如下：Z(頁)Y(行)X(列)三維陣列(III)三維陣列定址，可以(列,行,頁)定之。以維度為3×4×2的三維陣列為例，其定址方式可圖示如下：陣列A是三維陣列，其中A(：,：,1)代表第一頁的二維陣列，A(：,：,2)代表第二頁的二維陣列。四維陣列四維陣列的第四個維度可視為「箱」(Box)，而每個箱是由一個三維陣列所組成，其定址方式為(列,行,頁,箱)。一個2×2×3×5的四維陣列，可表示成5個箱，每個箱都由一個2×2×3的三維陣列所組成，圖示如下：可類推至n維
4、陣列，n為任意自然數。11-2多維陣列的建立建立一個簡單的多維陣列，可直接由MATLAB指令視窗內輸入範例11-1：mDim01.mA=[1025;4187;3263];A(:,:,2)=[3541;2621;4230]A(:,:,1)=102541873263A(:,:,2)=354126214230多維陣列直接設定 範例11-2(I)上例是先建立一個二維陣列A，再輸入第二頁的二維陣列A(：,：,2)，逐頁輸入二維陣列的內容，即可建立三維陣列。如果直接設定某一個新頁的一個元素值，此時MATLAB會將此頁其他未指定之元
5、素直接設定為0，範例如下：多維陣列直接設定 範例11-2(II)範例11-2：mDim02.mA=[1025;4187;3263];A(:,:,2)=[3541;2621;4230];A(2,1,3)=5A(:,:,1)=102541873263A(:,:,2)=354126214230A(:,:,3)=000050000000純量展開功能 (ScalarExpansion)(I)MATLAB第五版新增純量展開(ScalarExpansion)功能，直接設定一個純量給多維陣列的一頁。承接上述範例，若要將陣列A的第二頁所
6、有元素設為7，可輸入：>>A(:,:,2)=7純量展開功能 (ScalarExpansion)(II)>>A(:,:,2)=7A(:,:,1)=102541873263A(:,:,2)=777777777777A(:,:,3)=000050000000垂直並排多維陣列 範例11-3(I)對於較複雜的多維陣列，可用cat指令來建立，其功能為「並排」數個陣列，並可指定「並排」時所用的維度其指令格式如下：Z=cat(dim,A,B,C…)A、B、C為陣列dim是將A、B、C…合併時所用到的維度。垂直並排多維陣列 範例11-3
7、(II)欲將矩陣A與B上下(垂直)並排範例11-3：cat01.mA=[12;34];B=[10;01];Z=cat(1,A,B)%數字1表示將陣列A與B上下垂直並排Z=12341001水平並排多維陣列 範例11-4欲將陣列A與B左右(水平)並排範例11-4：cat02.mA=[12;34];B=[10;01];Z=cat(2,A,B)%數字2表示將陣列A與B左右水平並排Z=12103401陣列堆疊–範例11-5將陣列A與B疊起來，得到一個三維陣列範例11-5：cat03.mA=[12;34];B=[10;01];Z=
8、cat(3,A,B)%數字3表示將陣列A與B重疊排成三維陣列Z(:,:,1)=1234Z(:,:,2)=1001cat自動補齊維度–範例11-6所設定的dim值比陣列A、B、C…的各自原先的「維度數」(Dimensionality)還要超出2或更多，MATLAB會自動補上大小為1的維度此時陣列Z的維度變為2×2×1×2範例11-6
