量子力学第1章量子力学的诞生

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1、量子力学导论周先荣厦门大学物理系2010.9-2011.1教材：《量子力学导论》(第二版)，曾谨言著参考书：1.《量子力学》，苏汝铿著2.《量子力学教程》，周世勋著3.QuantumMechanics，L.I.Schiff,中译本4.《量子力学习题与解剖》，曾谨言，钱伯初著1.期中考试40%2.期末考试50%3.平时成绩10%4.答疑每周一次课程安排《科学》：世界最大强子对撞机2008年9月10日启动探索宇宙起源开启“物理学黄金时代”http://www.sciencenet.cn:80/htmlne

2、ws/2008/9/210866.htmlThesizeofthings第一章量子力学的诞生§1.1黑体辐射与Planck的量子论§1.2光电效应与Einstein的光量子论§1.3原子结构与Bohr的量子论§1.4Heisenberg矩阵力学的提出§1.5deBroglie的物质波与Schrodinger波动力学的提出9黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。§1.1黑体辐射与Planck的量子论辐射热平衡状态:处于

3、某一温度T下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。实验发现：热平衡时，空腔辐射的能量密度，对辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度T有关而与黑体的形状和材料无关。10表示在频率范围中黑体辐射的能量密度。黑体辐射理论描述：2.Rayleigh-Jeans公式3.Planck公式低频与实验有明显偏离高频发散，即“紫外灾难”。全波段与观测极为符合。1.Wein公式11Planck的量子论：物体吸收或发射电磁辐射，只能以“量子”(Quantum)的方式

4、进行，每个“量子”的能量为。对Planck辐射定律的讨论：(1)当υ很大（短波）时，因为exp(hυ/kT)-1≈exp(hυ/kT)，于是Planck定律化为Wien公式。(2)当υ很小（长波）时，因为exp(hυ/kT)-1≈1+(hυ/kT)-1=(hυ/kT)，则Planck定律变为Rayleigh-Jeans公式。(3)Planck假定原子的性能和谐振子一样，以给定的频率v振荡；黑体只能以hυ为单位吸收或发射辐射能量，h称为Planck常数,则可以从理论上导出Plank公式。12§1.2光电

5、效应与Einstein的光量子光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。实验发现光电效应有两个特征：1.临界频率v0:只有当光的频率大于某一定值v0时，才有光电子发射出来。2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光强只决定电子数目的多少。按照光的电磁理论，光的能量只决定于光的强度而与频率无关。13实验发现光电效应有两个特征：1.临界频率v0:只有当光的频率大于某一定值v0时，才有光电子发射出来。2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光强只决定电子数目的多少

6、。按照光的电磁理论，光的能量只决定于光的强度而与频率无关。14光量子(光子)的能量E与辐射的频率υ的关系是：再由相对论中光动量和能量关系：得到光子的动量与辐射的波长λ有下列关系：E，P的量子化通过h这个不为零的常量表示出来的。在宏观现象中趋于0，E，P是连续的。凡是h在其中起重要作用的现象都可称为量子现象。Einstein的光量子观点15Planck-Einstein关系两者通过相互关联。16用光量子解释光电效应：171819§1.3原子结构与Bohr的量子论20Rutherford模型存在的两大难题

7、⑴原子的大小问题。即：在经典物理的框架中来考虑卢瑟福模型，找不到一个合理的特征长度。⑵原子的稳定性问题。即：电子围绕原子核旋转的运动是加速运动，按经典电动力学，电子将不断辐射能量而减速，轨道半径不断缩小，最后将掉到原子核上去。21Bohr的量子论22Bohr的量子论定态的轨道如何确定？原子中的电子具有确定的分立轨道.“确定”:经典；”分立”:量子。23Bohr的角动量量子化条件24Bohr量子论的优缺点1.解决了Ruthford模型的两个困难。2.可计算Rydberg常数，与实验完全符合。3.解释H及

8、一价碱金属的光谱的频率。4.E～-1/n^2优点：缺点：1.不能证明较复杂的原子光谱；2.不能给出光谱的谱线强度（相对强度）；3.Bohr只能处理周期运动,不能处理非束缚态问题，如散射问题；4.从理论上讲，能量量子化概念与经典力学不相容。多少带有人为的性质，其物理本质还不清楚。25§1.4Heisenberg矩阵力学的提出量子力学的三种等价描述：2.Schrodinger的波动力学实物粒子具有波动性（DeBroglie波），其波函数满足二阶偏微分方程（S