哈工大概率论练习题

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1、第一章随机事件与概率4.已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,则A,B,C都不发生的概率为_____5.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生而A不发生的概率要等，则P(A)=____6.设A,B,C两两独立，则A,B,C相互独立充分必要条件是（）A.A与BC独立B.AB与A∪C独立C.AB与AC独立D.A∪B与A∪C相独立7.设事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B

2、)=0.6,则P（A∪B）=_____8.事件A

3、,B满足P(A)=P(B)=0.5,P(A

4、)=P(B)，则下列正确的是（）A.P(AB)=0.25B.P(A-B)=0.75C.P()=0.5D.P(A∪B)=19.设事件A,B仅发生一个的概率为0.3,且P(A)+P(B)=0.5,则A,B至少有一个不发生的概率为_____10.设事件A,B相互独立，事件B,C互不相容，事件A与C不能同时发生，且P(A)=P(B)=0.5,P(C)=0.2,则事件A,B和C中仅C发生或仅C不发生的概率为_____11.设A,B,C为三个事件且A,B相互独立，则以下结论中不正确的是（）A.若P

5、(C)=1,则AC与BC也独立B.若P(C)=1,则A∪C与B也独立C.若P(C)=1,则A-C与A也独立D.若C属于B,则A与C也独立12.若事件A,B,C相互独立，且P(A)=0.25,P(B)=0.5,P(C)=0.4,则A,B,C至少有一个不发生的概率是_______13.设事件A和B满足P(B

6、A)=1,则（）A.A是必然事件B.P(A

7、)=0C.BAD.AB14.在投掷一枚均匀硬币的4次独立试验中，若已知至少1次已经反面朝上，则这时得到至少3次正面朝上的概率为______15.已知P（B）>0,A1A2=￠,则下列各

8、式中不正确的是（）A.P(A1A2

9、B)=0B.P(A1∪A2

10、B)=P(A1

11、B)+P(A2

12、B)C.P(

13、B)=1D.P(∪｜B)=116.设A,B为两事件，且P(A)=P,P(AB)=P(),则P(B)=_____17.设A,B为两个事件，P(A)≠P(B)>0,且B属于A,则（）一定成立A.P(A

14、B)=1B.P(B

15、A)=1C.P(B

16、)=1D.P(A

17、)=018.已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B

18、A)=0.8则P(A∪B)=_____19.设事件A与BA互不相容，且P(A)=P,P(B)=q,求下列事件

19、的概率,则P()=______20.5人以上以摸彩的方式决定谁能得一张电影票，今设Ai表示第i个人摸到(i=0,1,2,3,4,5)，则下列结果中有一个是对的，它是（）A.P(A3

20、)=1/3B.P(A2)=1/5C.P(A2)=1/4D.P(A5)=1/521.若P(A

21、C)≥P(B

22、C),P(A

23、)≥P(B

24、)则下列（）成立A.P(A)≥P(B)B.P(A)=P(B)C.P(A)≤P(B)D.P(A)=P(B)+P(C)22.设相互独立的三个事件A,B,C满足条件：P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(C)=0.5,则P(

25、A-C

26、AB∪C)=______23.设ABC,则（）成立A.B.AC且BCC.D.A或BC24.已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AB)=P(AC)=P(BC)=1/8,P(ABC)=1/16,则A,B,C恰有一个发生的概率为_______25.设A,B为任意两个事件，则下列关系成式立的是（）A.(A∪B)-B=AB.(A∪B)-BAC.(A∪B)-BAD.(A-B)∪B=A26.设事件A,B满足P(B

27、A)=P(

28、)=0.2,P(A)=1/3,则P(B)=____27.对于任意两事件A,B，与A∪B=B不等价的

29、是（）A.ABB.C.A=￠D.B=￠28.设事件A,B满足：P(B

30、A)=P(

31、)=1/3,则P(B)=______29.设0

32、B)+P(

33、)=1,则与上式不等价的是（）A.A与B独立B.P(B

34、A)=P(B

35、)C.A与B互不相容D.P(A

36、)=P(A

37、B)30.在区间（0，1）中随意地取两个数则“两数之和小于6/5”的概率为_______31.在一张打上方格的纸上随机地投一枚硬币，若方格的长度为a,硬币的直径为2b(2b

38、___32.在有三个小孩的家庭中,已知至少有一个女孩子,求该家庭中至少有一个男孩子的概率_______33.两人约定上午9点到10点在公园见面，试求一人要等另一个人半小时以上的概率_____34.随机事件AB,0