哈工大概率论课程论文

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1、对概率论的一些认识学院：机电学院班级：1008111学号：1100800103姓名：钟乐超当今现在，几乎没有一个人不知道概率对生活的重要。按约瑟夫·巴特勒的说法，概率是“生活的真正指南”，正如它是现代科学的每一学科的指南一样。概率论通过人类的社会实践和生产活动发展起来并被广泛应用于各个领域,在国民经济的生产和生活中起着重要的作用。正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯所说:概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计,我们就寸步难行,无所作为。一﹑概率论的起源　概率论是一门研究事情发生的可能性的学问，但是最初概率论的起源与赌博问题有关。16世纪，

2、意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺开始研究骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷4次骰子，如果其中没有6点出现，玩家赢，如果出现一次6点，则庄家（相当于现在的赌场）赢。按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄家总是要靠此为生的，因此当时人们也就接受了这种现象。后来为了使游戏更刺激，游戏规则发生了些许变化，玩家这回用2个骰子连续掷24次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。当时人们普遍认为，2次出现6点的概率是一次出现6点的概率的1/6，因此6倍于

3、前一种规则的次数，也既是24次赢或输的概率与以前是相等的。然而事实却刚好相反，从长期来看，这回庄家处于输家的状态，于是他们去请教当时的数学家帕斯卡，求助其对这种现象作出解释,这个问题的解决直接推动了概率论的产生。二、随着概率论的发展使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家伯努利，他建立了概率论中第一个4极限定理，即伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。随后棣莫弗和拉普拉斯又导出了第二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有

4、力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。19世纪末，俄国数学家切比雪夫马尔可夫、李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。20世纪初受物理学的刺激，人们开始研究随机过程。这方面柯尔莫哥洛夫、维纳、马尔可夫、辛钦、莱维及费勒等人作了杰出的贡献。三﹑概率论的作用在生活中，概率论可以帮助人们分析一些实际问题，从而得到结果。比如彩票爱好者运用概率统计对号码进行分析归纳从而来选购彩票，经济行业人员用概率来规避金融风险，工厂运用概论统计来进行产品监督等。概率论的运用大大方便

5、了人们的需求，推动了人类生产力的发展。概率的足迹可以说已经深入到每一个领域，在实际问题中的应用随处可见。没有概率论，估计也就没有我们现在高速发展的今天。在有限的未来时光里，相信人类能够更好的挖掘概率的潜能使之最大限度地为人类服务。四﹑概率论在一些行业的运用商业在市场经济条件下，商业企业不仅要面对确定性事件，还将更多随机现象，需要处理大量数据、信息，以便进行决策，这就不可避免地要用到概率论与数理统计知识。在市场经济条件下，商业企业的经营和销售情况一般不是由经营者主观愿望所决定，完全是个随机过程。(1)进货问题。例如，某商场每星期四进货，以备星期五、

6、六、日三天销售，根据多周统计，这三天的销售数量彼此独立且分布已知。则三天销售总量这个随机变量可以取那些值可利用概率论知识来解决。同样可解决如果进货X件，不够卖的概率及进货Y件够卖的概率。(2)资源配置问题。例如，某商场一个柜台有四名售货员，每名售货员平均一小时内只用秤15分钟，则该店配置几台称较为合理，可以利用随机变量服从二项分布、事件的独立性及小4概率原理来解决资源配置问题。(3)利润问题。例如，某商业企业经销某一种商品，每周进货量X与顾客对该商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布。商店每售出一单位商品可

7、得利润1000元；若需求量超过进货量，该商业企业可从其他商业企业调货供应，这时每单位商品获利500元，则计算此商品经销商经销该种商品每周所获得的平均利润，就需要通过计算连续型二元随机变量的数学期望来解决。(4)库存问题。例如，某商业企业根据过去的销售纪录，知道某种商品每月的销售量可以用参数为10的泊松分布来描述，为了以95%以上的概率保证不脱销，问商店在月底应存多少件该种商品？这需要利用随机变量服从泊松分布的信息，通过查表计算可得该商业企业只要在月底库货不低于15件，就能以95%的概率保证下个月该种商品不脱销。(5)决策问题。例如，某商业企业有一

8、个由9人组成的顾问小组，每个顾问贡献正确意见的百分比为0.7，现该企业对某个促销策略可行与否分别征求各位顾问个别的意见，并按多数人的意见