哈工大一阶倒立摆

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1、哈尔滨工业大学控制科学与工程系控制系统设计课程设计报告23姓名：院（系）：专业：自动化班号：任务起至日期：2014年9月9日至2014年9月20日课程设计题目：直线一级倒立摆控制器设计已知技术参数和设计要求：本课程设计的被控对象采用固高公司的直线一级倒立摆系统GIP-100-L。系统内部各相关参数为:M小车质量0.5kg;m摆杆质量0.2kg;b小车摩擦系数0.1N/m/sec;l摆杆转动轴心到杆质心的长度0.3m;I摆杆惯量0.006kg*m*m;T采样时间0.005秒。设计要求：1.推导出系统

2、的传递函数和状态空间方程。用Matlab进行阶跃输入仿真，验证系统的稳定性。2.设计PID控制器，使得当在小车上施加0.1N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为：（1）稳定时间小于5秒；（2）稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于0.1弧度。3.设计状态空间极点配置控制器，使得当在小车上施加0.2m的阶跃信号时，闭环系统的响应指标为：（1）摆杆角度和小车位移x的稳定时间小于3秒（2）x的上升时间小于1秒（3）的超调量小于20度（0.35弧度）（4）稳态误差小于2%。工作量：1.建立直线一级倒立摆的线性化

3、数学模型；2.倒立摆系统的PID控制器设计、Matlab仿真及实物调试；3.倒立摆系统的极点配置控制器设计、Matlab仿真及实物调试。23哈尔滨工业大学1控制系统设计课程设计报告1一．实验设备简介3二．直线一阶倒立摆数学模型的推导62.1概述62.2数学模型的建立72.3一阶倒立摆的状态空间模型：92.4实际参数代入：10三．定量、定性分析系统的性能113.1对系统的稳定性进行分析113.2对系统的稳定性进行分析：12四.实际系统的传递函数与状态方程13五.系统阶跃响应分析14六．一阶倒立摆PI

4、D控制器设计156.1PID控制分析156.2PID控制参数设定及MATLAB仿真176.3PID控制实验18七．状态空间极点配置控制器设计197.1状态空间分析207.2极点配置及MATLAB仿真217.3利用爱克曼公式计算21八．课程设计心得与体会22一．实验设备简介倒立摆控制系统：InvertedPendulumSystem（IPS）倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线

5、性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台。倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其

6、进行研究。最初研究开始于二十世纪50年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。23倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广

7、泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。23一阶倒立摆系统的结构示意图如下所示：摆杆小车滑轨电机23图1-1一阶倒立摆结构示意图系统组成框图如下所示：倒立摆伺服驱动器运动控制卡伺服电机计算机光电码盘1光电码盘2图1-2一级倒立摆系统组成框图系统是由计算

8、机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分组成的闭环系统。光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，白干的角度、角速度信号由光电码盘2反馈给运动控制卡。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车运动方向、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带带动小车运动吗，保持摆杆平衡。二．直线一阶倒立摆数学模型的推导2.1概述倒立摆系统其本身是自不稳定系统，实验建模存在一些问题和困难，在忽略掉一些次要的