状态反馈控制的特性及发展

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1、状态反馈控制的主要特性及发展摘要：控制理论是关于控制系统建模、分析、综合设计的一般理论，是一门技术科学。控制理论的产生及发展与控制技术的发展密切相关，是人类在认识世界和改造世界的过程中逐步形成的，并随着社会的发展和科学的进步而不断发展，状态反馈控制是现代控制理论中一个十分重要的部分，其在实际工程领域中占有举足轻重的地位。本论文分为三个部分，第一部分主要是介绍了现代控制理论的发展与组成要素以及特点，第二部分介绍了状态反馈控制的主要特性，如：可控性、可观性等。第三部分主要是介绍了状态反馈控制的发展历程，随

2、着科学技术的发展，状态反馈控制理论将在人们认识事物运动的客观规律和改造世界中将得到进一步的发展和完善。1．前言1.1现代控制理论概述对系统或对象施加作用或限制，使其达到或保持某种规定或要求的运动状态。施加作用或限制的本质就是对系统的调节，其依据是给定任务目标和系统变化。因此，控制就是为了实现任务目标给系统或对象的调节作用。这种调节作用是由系统或对象自身完成时，就是自动控制。控制的基本要素如下：（1）控制对象或系统。要了解对象的性质，需建立或辨识系统模型（2）控制方法。确定适当的调节作用（3）反馈。检验

3、和协调控制作用按照控制系统分析设计方法和要求的不同，控制理论存在经典控制理论和现代控制理论之分。一般来说，1960年代以前形成的控制理论属于经典控制理论，其后形成的是现代控制理论。现代控制理论主要包括线性系统理论、系统辨识与建模、最优滤波理论、最优控制、自适应控制五个分支。其中，线性系统理论主要包括系统的状态空间描述、能控性、能观测性和稳定性分析，状态反馈、状态观测器及补偿理论和设计方法等内容。线性系统理论是现代控制理论中理论最完善、技术上较成熟、应用也最广泛的部分，是现代控制理论的基础。从20世纪5

4、0年代末开始，随着科学技术的发展和生产实际的进一步需要，出现了多输入/多输出控制系统、非线性控制系统和时变控制系统的分析与设计问题。与此同时，近代数学的形成和数字计算机的出现为现代控制理论的建立和发展准备了两个重要的条件。近代数学为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；数字计算机为现代控制理论发展提供了分析和应用的平台。现代控制理论的主要特点：(1)以多变量系统(线性和非线性)为研究对象(2)以时域法(特别是状态空间法)为主要研究方法(3)以近代数学为主要分析手段(4)以计算机为主要分析、设计工具经典

5、控制理论和现代控制理论虽然各自有不同的发展背景和理论体系，但是二者的联系十分紧密，在应用上不存在谁一定优于谁的问题。它们的主要特点是:经典控制理论的主要特点现代控制理论的主要特点优点（1）易于获得系统的频率特性，其性能参数的可比性强（2）可用解析式表达系统的特性参数与性能指标之间的关系（3）图形法分析设计的目标性强，易于掌握优点（1）适于多变量(线性和非线性)系统（2）时域分析法的直观性强，有的时域参数可直接反映系统的性能（3）可以获得系统设计的最优解或最优参数值（4）确立了系统的可控性和可观性缺点（

6、1）局限于线性定常的单输入单输出系统（2）图形分析设计法依赖于使用者的经验，不易获得系统的最优控制（3）试凑法设计的直观性较弱缺点（1）系统的鲁棒性较弱（2）主要限于线性系统（3）控制目标单一1.2状态反馈控制概述控制系统最基本的结构形式是由受控系统和实现反馈控制规律的反馈环节所构成的反馈控制系统。在古典控制理论中，反馈信号一般取自输出信号，反馈形式为输出反馈，而在现代控制理论中，基本反馈形式就是状态反馈状态反馈是将系统的每一个状态按照一定的比例反馈到输入端，与系统的参考输入进行综合形成控制律，作为受

7、控系统的控制输入。状态反馈控制系统的基本结构如图所示，其中虚线框内是被控系统，矩阵K为反馈矩阵，反馈矩阵K起主要作用。以多输入多输出系统的状态反馈为例。图1.2状态反馈结构图设受控系统的状态空间表达式为在一般情况下，控制规律是参考输入向量r(t)及状态向量x(t)的非线性函数，即对于线性定常系统，可以把控制向量u(t)视为向量r(t)及x(t)的线性函数，即将上式代入被控系统的状态方程：dX(t)/dt=(A-BK)X(t)-Br(t)从而状态反馈系统的传递函数矩阵为：系统在未实行状态反馈时的传递函数

8、矩阵为：可见，状态反馈矩阵K的引入，没有增加系统的维数。因此，可以通过矩阵K的选择来改变系统的特征值（即改变系统的极点），从而可使系统获得期望的性能。1.3状态观测器为了实现线性状态反馈，需要检测出系统的状态变量。但是，系统状态变量并不是都能方便地被检测出。于是，在不易直接获得系统状态变量的情况下，提出了系统状态变量的估计装置，它的输入是系统输出量和输入量，输出是逼近状态变量的量——称为状态变量的估计。这个装置就称为系统的状态观测器。由龙伯格（Luenb