河北省普通高中学业水平考试2

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1、河北省普通高中学业水平考试数学注意事项：1．本试卷共4页，30道小题，总分100分，考试时间120分钟．2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．3．做选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案．4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回．一、选择题（本题共22道小题，1－10题，每题2分，11－22题，每题3分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线2x－y＋1＝0的斜率为A．B．2C．－D．－22．

2、半径为3的球的体积等于A．9πB．12πC．36πD．54π3．已知集合M＝{x

3、x＞－1}，下列关系式正确的是A．{0}ÍMB．0ÍMC．{0}∈MD．Æ∈M4．在等差数列{an}中，a2＝2，a5＝10，则a8＝A．16B．18C．20D．505．不等式≥2的解集是A．{x

4、0＜x≤2}B．{x

5、x≥}C．{x

6、x≤}D．{x

7、0＜x≤}6．函数y＝2x－1的值域是A．(0，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(，＋∞)7．已知sinx＝，且＜x＜π，则tanx＝A．B．－C．D．－68．函数f(x)＝2x＋x－2的零点所在的区间是A．(－1，0)B．(0，1)C．

8、(1，2)D．(2，3)正视图1侧视图俯视图9．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为A．1，B．，1C．2，1D．1，210．点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，O是坐标原点，则

9、OP

10、的最小值是A．B．C．2D．11．从装有3个红球、2个白球的口袋里随机取出一个球，得到红球的概率是A．B．C．D．112．等边三角形ABC的边长为2，则·＝A．－2B．2C．－2D．213．若a＞b，则下列不等式一定成立的是A．ac＞bcB．a2＞b2C．a＋c＞b＋cD．＜开始S＞100?是否结束输出nS＝n(n＋1)n＝n＋1输入n14．函数y＝3sin(2x＋

11、)（x∈R）图象的一条对称轴方程是A．x＝0B．x＝－C．x＝D．x＝15．按右图表示的算法，若输入一个小于10的整数n，则输出n的值是A．9B．10C．11D．110[来源:Z+xx+k.Com]16．函数y＝sin(x－)（x∈R）的一个单调递增区间为A．[－，]B．[－，]C．[，]D．[，]17．已知数列{an}，an＝2n＋1，那么数列{an}的前10项和为A．211＋8B．211－1C．210＋9D．210－2618．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(a＋b＋c)(b＋c－a)＝bc，则A＝A．30°B．60°C．120°D．150°19．已知

12、实数x，y满足则目标函数z＝x＋y的最小值是A．0B．5C．4D．1D1A1ADC1B1BCFE20．某单位共有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样（按男、女分层）的方法抽取一个样本，该样本中有9名女职工，则样本容量为A．27B．36C．40D．4421．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和AA1的中点，则直线EF与平面ACC1A1所成的角等于A．30°B．45°C．60°D．90°22．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)＋1，则f(5)＝A．0B．1C．D．二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，满分12分）（注意：在

13、试题卷上作答无效）23．sin165°·cos15°＝_________．24．已知向量a＝(－2，3)，b＝(x，－6)，若a⊥b，则x＝___________．25．函数f(x)＝lg(x2－1)的定义域是___________．26．设有穷数列{an}的前n项和为Sn，定义数列{an}的期望和为Tn＝，若数列a1，a2，…，a9的期望和T9＝100，则数列2，a1，a2，…，a9的期望和T10＝________．三、解答题（本大题共4道小题，满分32分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）27．（本小题满分8分）已知函数f(x)＝(sinx－cosx)2＋m，x∈R．

14、（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若f(x)的最大值为3，求m的值．628．（本小题满分8分）数列{an}的前n项和Sn满足3Sn＝an＋4（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若等差数列{bn}的公差为3，且b2a5＝－1，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．29．（本小题满分8分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2.5日均值在35微克/立方米及其以下空气质量为一级，在35微克/立