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1、最优控制理论的发展与展望摘要:回顾最优控制的基本思想、常用方法及其应用,并对其今后的发展方向和面临的困难提出一些看法。关键词:最优控制:最优化技术;遗传算法;预测控制Abstract:Thebasicidea,methodandapplicationofoptimalcontrolarereviewed,andthedirectionofitsdevelopmentandpossibledifficultiesarepredicted.Keywords:optimalcontrol;optimalTechnology；GeneticAl
2、gorithm；PredictiveControl1引言最优控制理论是本世纪60年代迅速发展的现代控制理论中的主要内容之一,它研究和解决如何从一切可能的方案中寻找一个最优的方案。1948年维纳等人发表《控制论一关于动物和机器中控制与通信的科学》论文,引进信息、反馈和控制等概念,为最优控制理论诞生和发展奠定了基础。我国著名学者钱学森在1954年编著的《工程控制论》直接促进了最优控制理论的发展与形成。在最优控制理论的形成和发展过程中,具有开创性的研究成果和开辟求解最优控制问题新途径的工作,主要是美国著名学者贝尔曼的“动态规划”和原苏联著名学
3、者庞特里亚金的“最大值原理”。此外,构成最优控制理论及现代最优化技术理论基础的代表性工作,还有库恩和图克共同推导的关于不等式约束条件下的非线性最优必要条件(库恩一图克定理)及卡尔曼的关于随机控制系统最优滤波器等口2最优控制理论的几个重要内容2.1最优控制理论的基本思想最优控制理论是现代控制理论中的核心内容之一。其主要实质是:在满足一定约束条件下,寻求最优控制规律(或控制策略),使得系统在规定的性能指标(目标函数)下具有最优值,即寻找一个容许的控制规律使动态系统(受控对象、从初始状态转移到某种要求的终端状态,保证所规足的性能指标达到最小(
4、大)值。2.2最优控制问题的常用方法·变分法·最小值原理·动态规划2.3最优化技术概述及基本方法一般最优化方法解决实际工程问题可分为三步:①据所提出的最优化问题,建立数学模型,确定变量,列出约束条件和目标函数;②对所建立的数学模型进行具体分析和研究,选择最优化求解方法;③根据最优化方法的算法列出程序框图和编写语言程序,用计算机求出最优解,并对算法的收敛性、通用性、简便性、计算效率及误差等作出评价。最优化的基本方法有:·线性规划·无约束最优化方法·约束最优化方法·多目标最优法团3目前最优控制理论的应用3.1最优控制在控制领域中的应用目前研
5、究最优控制理论最活跃的领域有神经网络优化、遗传算法、鲁棒控制、预测控制、混沌优化控制以及稳态递阶控制等等。3.1.1神经网络优化人工神经网络设计一般基于专家的经验和实践。应用最广泛的是误差反向传播神经网络,简称BP网络,是一种具有三层或三层以上的阶层型神经网络。理论上它是基于以梯度法为基础的一种全局网络,由于受到算法的限制,不能保证收敛结果全局最优。根据神经网络理论,网络总是朝着能量函数递减的方向运动,并最后到达系统的平衡点,也就是说:Hopfield能量函数的极小点就是系统稳定的平衡点,这样就只要得到系统的平衡点即得到能量函数的极小点
6、。因此把神经网络动力系统的稳定吸引子设定为适当的能量函数的极小点,优化算法从初始状态就随着系统运动到终端状态。即得到了极小点。如果把全局优化理论运用到控制系统中,则控制系统的目标函数最终到达的正是所希望的最小点。目前许多专家正致力于利用最优控制理论解决神经网络结构优化问题来改善系统控制精度和寻求一种全局收敛的快速学习算法,以满足系统实时控制和良好性能的需要。日本东京电力公司就运用Hopfield算法在优化的基础上很好地解决了电力输送问题。P.G.J.lisboa编著(刑春颖等译)的《现代神经网络应用》一书中就神经网络最优化在对象识别中的
7、应用作出了详细的说明。周志坚基于最优控制的思想在给出神经网络控制的结构之后,提出一种最优模糊神经网络控制器,得出很好的仿真结果。3.1.2遗传算法遗传算法是基于生物进化思想的一种优化方法,其基本算法力求充分模仿“适者生存,优胜劣汰”这一自然寻优过程的随机性、鲁棒性和全局性,是一种新的全局优化搜索算法。遗传算法利用设计变量编码在设计变量空间进行多点搜索,是以适应度函数为依据,通过对个体施加遗传操作进行群体内个体结构重组来实现群体优化的迭代过程在这一过程中,遗传算法中杂交算子能使群体进化不断向最优个体逼近;遗传算法中的突变杂交算子能避免杂交
8、繁殖收敛于局部优良个体,并保持群体搜索的多样性。这些都确保了遗传算法中多点搜索一直处在不同的局部区域,使得遗传算法比一般优化算法具有更强的全局寻优能力。与最优控制相结合的遗传算法已应用到了许多领域,解决了如
