数学思维与数学教学

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1、数学思维与数学教学摘要：思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。数学学习，从本质上来说是以思维为主的活动过程。开展丰富多彩的数学活动，让学生经历“数学化”与“再创造”的思维过程，形成自己对数学知识的理解，从而实现数学思维的升华。使数学教学从单纯的知识记忆、复现、再认向通过引导学生开展主体性数学活动以促进学生思维发展。关键词：数学思维数学教学诱发思维对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数

2、学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研究，从而能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用。一、数学教育是数学教育的核心数学教育的

3、意义在于用科学自身的品质，陶冶人、启迪人、充实人、促使人的素质全面发展。数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好地理解、领略现代社会的文明；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表述清楚。一个人学习了数学可以得到自身品质的提高；广大青少年学习了数学可以使整个民族的素质得到提高。数学教育作为一种文化来提出，思维能力的发展是至关重要的。思维是一个健全人的需要，甚至可以说是人存在的标志。现代社会使人对生活质量的要求更高了。而高质量生活的一个重要内涵，是人能更科学地、更健康思维，特别是人必须有很强的创造性。这种创造性不

4、仅是为了发明或发现什么，还在于要使人更好地适应社会，更有创意地生活。创造力的培养是多方面的。数学给人一种正确的科学的创造思维的示范。人们为了寻找数学模型和运用数学模型，展开了有创造性的、辩证的思维。这些与数学的严格逻辑思维一起，成为基础教育中一种必须而可能的训练项目。也就是说，数学思维教育是培养健全的现代人的需要。二、数学思维的定义及其特性学生的学习，不仅要通过感知认识事物的个别属性和外部联系，获得感性认识，更重要的还须在感性认识的基础上，通过复杂的思维活动，认识事物的本质和规律，获得理性认识。所谓的思维是人脑对客

5、观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。概括性和间接性是思维的两个基本特征。在数学学习中，学生的许多知识都是通过概括认识而获得的。思维的另一个特征是间接性。思维当然要依靠感性认识，没有它就不可能有思维。但是，思维远远超脱于感性认识的界限之外，去认识那些没有直接感知过的，或根本无法感知到的事物，以及预见和推知事物发展的进程，我们说，举一反三，闻一知十，由此及彼，由近及远等，这些都是指间接性的认识。什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思

6、维。初中学生的数学思维的发展具有两个主要特点：第一，抽象逻辑思维日益发展，并逐渐占有相对优势，但具体形象思维仍然起着重要作用；第二，思维的独立性和批判性有了显著的发展，他们往往喜欢怀疑和争论问题，不随便轻信教师和书本的结论。当然，初中学生思维的独立性和批判性还是很不成熟的，还很容易产生片面性和表面性，这些缺点是和他们的知识经验的不足相联系的。三、数学教学中的诱发思维问题是科学研究的起点，是一切思维活动的“源头”。现代教育理论认为：产生学习的根本原因是问题，没有问题就难以诱发和激起求知欲。因此，在数学教学中，我们应把

7、问题作为数学活动的动力、起点和贯穿学习过程的主线。特别是在新课的导入环节，更应精心创设问题情境，通过设疑来激发学生的学习兴趣和思维的火花，通过组织生动、有趣、以学生为主体的活动来激发学生的思维，引导学生发现问题。例如在学习《分数的基本性质》时，可以这样设计这样的活动：每人四张一样长的纸条，编号为A、B、C、D。首先是学生动手操作：①把A纸条对折平均分成2份，给其中的一份涂上颜色并用分数表示；②把B纸条对折平均分成4份，给其中的2份涂上颜色并用分数表示；③把C纸条对折平均分成6份，给其中的3份涂上颜色并用分数表示；④

8、把D纸条对折平均分成16份，给其中的8份涂上颜色并用分数表示。然后把4张纸条按顺序排列，引导学生观察，结果会发现虽然几个分数不同，但用这些分数表示的纸条却一样长，并写出等式。此时学生一定会产生疑问：“这几个分数的分子分母都不相同，它们为什么会相等呢？是不是一个分数的分子分母随便怎么变，它们的大小都不变呢？”这时学生对这种现象产生一种追根问底的欲望。然后教师引