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《专练34：河南省淇县高级中学2012届高三第一次月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北大附中河南分校2011-2012学年高三模拟练习【34】第I卷一、选择题：每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。3.“m＞n＞0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若函数f（x）＝x2＋（a∈R），则下列结论正确的是()A．∀a∈R，f（x）在（0，＋∞）上是增函数B．∀a∈R，f（x）在（0，＋∞）上是减函数C．∃a∈R，f（x）是偶函数D．∃a∈R，f（x）是奇函数5．已知函数f（x）＝x2＋bx＋c且f（1＋x
2、）＝f（－x），则下列不等式中成立的是()A．f（－2）＜f（0）＜f（2）B．f（0）＜f（－2）＜f（2）C．f（0）＜f（2）＜f（－2）D．f（2）＜f（0）＜f（－2）6．曲线y＝x3在点（1,1）处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为()A．B．C．D．8．定义一种集合运算A⊗B＝{x
3、x∈A∪B，且x∉A∩B}，设M＝{x
4、
5、x
6、＜2}，N＝{x
7、x2－4x＋3＜0}，则M⊗N表示的集合是()A．（－∞，－2]∪[1,2）∪（3，＋∞）B．（－2,1]∪[2,3）C．（－2,1）∪（2,3）D．（－∞，－2]∪（3，＋∞）10．定
8、义在R上的偶函数f（x）在[0，＋∞）上单调递减，且f（）＝0，则满足f（）＜0的x的集合为()2011-2012学年高三模拟练习【34】刘中阳（第7页共7页）A．（－∞，）∪（2，＋∞）B．（，1）∪（1,2）C．（，1）∪（2，＋∞）D．（0，）∪（2，＋∞）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共5小题，将答案填写在题中的横线上）13．如果函数f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是14．已知函数f（x）＝则不等式f（x）＞0的解集为．15．若x∈（2,4），a＝2，b＝（2x）2，c＝2，则a、
9、b、c的大小关系是16．已知f（x）＝则方程f（x）＝2的实数根的个数是18．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1．80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3．00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x,3x（吨）．2011-2012学年高三模拟练习【34】刘中阳（第7页共7页）（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26．4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．20．已知f（x）＝loga（ax2－x）（a＞0，且a≠1）在区间[2,4]上是增函数，求实数a的取值范围．．21.函数f(
10、x)的定义域为D＝{x
11、x∈R且x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2).(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围.22．已知函数f（x）＝x4＋ax3＋2x2＋b（x∈R），其中a，b∈R．（1）当a＝－时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）仅在x＝0时处有极值，求a的取值范围；（3）若对于任意的a∈[－2,2]，不等式f（x）≤1在[－1,1]上恒成立，求b的取值范
12、围．2011-2012学年高三模拟练习【34】刘中阳（第7页共7页）参考答案一、选择题（5*12）题号123456789101112答案DBCCCBBBCDDA二、填空题（4*5）13．（－∞，－3]14（－1,1）15．a＞c＞b16．3三、解答题（满分70分）18．2011-2012学年高三模拟练习【34】刘中阳（第7页共7页）（2）对于集合B，Δ＝4（a＋1）2－4（a2－5）＝8（a＋3）．∵A∪B＝A，∴B⊆A，①当Δ<0，即a<－3时，B＝∅满足条件；②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件；③当Δ>0，即a>－3时，B＝A＝{1,2}
13、才能满足条件，则由根与系数的关系得矛盾；综上，a的取值范围是a≤－3．20．解：设t＝ax2－x＝a（x－）2－，．2011-2012学年高三模拟练习【34】刘中阳（第7页共7页）22．解：（1）f′（x）＝4x3＋3ax2＋4x＝x（4x2＋3ax＋4）．当a＝－时，f′（x）＝x（4x2－10x－4）＝2x（2x－1）（x－2）．令f′（x）＝0，解得x1＝0，x2＝，x2＝2．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：x（－∞，0）02（2，＋∞）f′（x）－0＋0－0＋f（x）↘极小值↗极大值↘极小值↗所以f（x）在（0，），（2，＋∞
14、）内是增函数，在（－∞，0），（，2）内是减函数．（3）由条件a∈[－2,2]，
