探索规律题中考复习(最新)

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1、（最新）中考复习——探索规律题（一）分类：1、反复循环。2、等差数列。3、二次等差数列。4、等比数列。5、其它规律。（二）等差数列：α1α2α3…….αn公差为d(1)项数公式：第n项n=αn-α1d+1(2)第n项公式：αn=α1+（n-1）d(3)前n项和公式：α1+α2+α3…….+αn=αn+α12×n(4)求第n项时，可以设一次函数y=kn+b再带入两个点坐标，确定一次函数表达式。（三）二次等差数列：求第n项时，可以设一次函数y=αn2+bn+c再带入三个点坐标，确定二次函数表达式。（四）等比数列：α1α2α3…….αn比为q(1)

2、第n项公式：αn=α1×qn-1(2)前n项和公式：α1+α2+α3…….+αn=α1(1-qn)1-q1．（2017•赤峰）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为　　．2．（2017•潍坊）如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个

3、正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为　　个．3．（2017•宁波）如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有　　个黑色棋子．4．（2017•贺州）将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：，2，，2，；2，，4，3，2；…若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（　　）A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）5．（2017•铜仁市）观察下列关于自然数

4、的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根据上述规律，则第2017个式子的值是（　　）A．8064B．8065C．8066D．80676．（2017•丹东）如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为　　．7．（2017•鄂尔多斯）如图，由一些点组成形如正多边形的图案，按照这样的规律摆下去，则第n（n＞0）个图案需要点的个数是　　．8．（2017•凉山州）古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，

5、…，依此类推，第100个三角形数是　　．9．（2017•衡阳）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2018的纵坐标是　　．10．（2017•黑龙江）如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为　　．第10题图第11题图11．（2017

6、•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为　　．第12题图第19题图12．（2017•温州）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如

7、图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（　　）A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25）13．（2017•黔南州）杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则（a+b）5=　　．14．（2017•桂林）如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有　　个点．15．（2017•黑龙江）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形

8、；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有　个三角形．16．（2017•辽阳）如图，△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=1．以OB为直角边向外作等