圆柱、圆锥之间的关系----教学设计

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1、圆柱、圆锥之间的关系（复习设计）延长延安红军小学孙梅娟空间观念主要表现在：“能由实物的形状想象出几何图形，由图形想象出形状，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系”。在教学圆柱与圆锥的体积之后，挖掘直圆柱与直圆锥之间的内在联系，用“比的思想”、假设思想和“列表的方法”解决实际问题中的疑、难点，能有效地培养学生的空间观念,培养学生解决问题有序思维的习惯。—、“用比的思想”阐述圆柱与圆锥的联系。“v=sh”用文字叙述：“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3”，反过来说：“圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍”。用“假设的思想，推出等底等高的

2、圆柱与圆锥体积的关系是：圆锥体为1份，圆柱体为3份，圆锥与圆柱之间的体积比为1：3.另外，把一个圆柱削出一个最大的圆锥，可用实验操作的办法得出圆柱、削去部分、圆锥体体积之间的比是3：2：1二、交流互动，探索问题（一）完成圆柱与圆锥的关系复习学案第一题用字母表示：V柱=shV锥=V柱=sh你还能得到：S柱=V柱÷h柱h柱=V柱÷S柱S锥=3V锥÷h锥h锥=3V锥÷S锥（1）一个圆柱的体积是9立方分米，高3分米，它的底面积是多少平方分米？（2）一个圆锥的体积是9立方分米，高3分米，它的底面积是多少平方分米？（二）小组合作完成圆柱与圆锥的关系复习学案第二题计算填空：1

3、、一个圆锥体积是36立方分米，高是9分米，它的底面积是（）平方分米。2、一个圆柱体积是36立方分米，高是9分米，它的底面积是（）平方分米。大胆猜测：如果在体积相等底面积相等的条件下，圆锥和圆柱高之间又有怎样的关系？（1）一个圆柱的体积是9立方分米，底面积3平方分米，它的高是多少分米？（2）一个圆锥的体积是9立方分米，底面积3平方分米，它的高是多少分米？（三）小组合作完成圆柱与圆锥的关系复习学案第三题（四）完成圆柱与圆锥的关系复习学案第四题三、用数字1、2、3、4填表:四、课堂测试（一）练一练（口答）：（1）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是2

4、厘米，圆锥的底面积是（）平方厘米。（2）在等底等体积的情况下，圆锥的高是1分米，圆柱的高是（）分米；如果圆柱的高是1分米，圆锥的高是（）分米。（二）对号入座1、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3分米，圆锥的高是（）分米。①3②1③92、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积是3平方分米，圆柱的底面积是（）平方分米①1②9③63、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面半径是3分米，圆柱的底面积是（）平方分米①28.26②3.14③9.42（三）当回裁判1、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3。（）2、把一个圆柱削成一个与它

5、等底等高的圆锥体，圆锥的体积是削去部分体积的1/3。（）3、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1/3，那么圆柱和圆锥一定等底等高。（）（四）列式计算1、等底等高的圆柱和圆锥体积之和是48dm3（或差12dm3）求圆柱圆锥的体积各是多少？2、把一个体积是108cm3的圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分是多少立方厘米？3、体积和高相等的圆柱和圆锥。圆柱的底面积是18cm3，求圆锥的底面积。4、圆锥的高是21厘米，与它体积相等，底面积也相等的圆柱的高是多少立方厘米？5、底面积相等的圆柱和圆锥，已知圆锥的高是圆柱高的3/4，圆锥的体积是72dm3，求圆柱的体积？圆柱与圆锥的

6、关系复习学案一、等底等高的圆柱与圆锥的体积关系：“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的”，反过来说：“圆柱体积是等底等高圆锥体积的”。用字母表示：V柱=V锥=你还能得到：S柱=h柱=S锥=h锥=二、通过例1，你得出：三、通过例2，你得出：四、用数字1、2、3、4填表:S柱=S锥h柱=h锥V柱=V锥S柱=S锥V柱=V锥h柱=h锥圆柱与圆锥和圆柱圆柱与圆锥差圆锥Vhs