圆锥的体积.(推荐)docx

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1、圆锥的体积教学内容：北师大版小学数学六年级下册11-13页教学目标：1.通过分小组实验，探索和发现圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式。2.渗透转化、归纳推理的数学思想，掌握“类比猜想——验证说明”的探究方法。3.会求圆锥的体积，能应用这一知识解决一些简单问题。4．通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。教学重难点：教学重点：探究圆锥体积的计算公式，并能利用这一知识点解决一些简单的问题。教学难点：圆锥体积的探究过程。教具、学具：教师准备：多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥各一个。学生准备：每小组等底等高的圆柱和圆锥各一个和不等底或不等

2、高的圆柱和圆锥各一个、干沙，直尺。教学过程一、创设情景，提出问题课件出示圆柱和圆锥的图形，学生分别说出它们的底面、侧面和高。　同学们，我们已经掌握了它们的特征，学习了圆柱的体积公式。那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二、自主学习，小组探究。1、教学圆锥体积的计算公式。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(学生猜想，发现不能用那种方法。)(3)教师拿出圆柱和圆锥各一个。引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与圆柱的体积之间有联系吗？你

3、认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）(4)下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?老师给每组同学都准备了等底等高的圆柱和圆锥各一个，不等底或不等高的圆柱和圆锥各一个、一些沙土、直尺。课件出示实验要求：a.分组实验，小组成员分工合作，轮流操作。b.先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。c.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系。d.填写实验报告单。想一想，通过实验你发现了什么？ 实验方法发现结果第一次实验  第二次实验  第三次实验  结论：(5)学生分组实验，师巡视指导。三、

4、汇报交流，评价质疑。1．班内交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。生1：圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。生2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。生3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。生4：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生5：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。　　……3.课件展示——再次强化。为了更好的验证同学们猜想，电脑将你们的实验进行展示，想不想看！（出示课件的同时旁白介绍）四、抽象概括，

5、总结提升。1.围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：  师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是既等底又等高的）。师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。……2.启发引导推导公式。同学

6、们，通过实验我们发现圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。师板书：圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高，师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。师板书：字母公式：V=1/3Sh师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？  （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？  生回答，师做总结五、巩固应用，拓展提高。通过实验证明我们知道了圆锥的体积公式，我们看看在生活中的应用。1.新课堂第2题，计算下面各圆锥的体积。2、教材13页练一练的底四题：一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米

7、，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?学生独立完成，再集体订正。3、实践性练习师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。4、开放性练习一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）5．总结通过这节课的学习，你有那些收获？你还有什么想法？六、板书设计：              圆锥的体积    圆柱的体积=