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时间:2019-06-18
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1、圆锥的体积教学内容:北师大版小学数学六年级下册11-13页教学目标:1.通过分小组实验,探索和发现圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式。2.渗透转化、归纳推理的数学思想,掌握“类比猜想——验证说明”的探究方法。3.会求圆锥的体积,能应用这一知识解决一些简单问题。4.通过活动获得成功的体验,增强自信心,培养创新意识,探索精神和实践能力。教学重难点:教学重点:探究圆锥体积的计算公式,并能利用这一知识点解决一些简单的问题。教学难点:圆锥体积的探究过程。教具、学具:教师准备:多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥各一个。学生准备:每小组等底等高的圆柱和圆锥各一个和不等底或不等
2、高的圆柱和圆锥各一个、干沙,直尺。教学过程一、创设情景,提出问题课件出示圆柱和圆锥的图形,学生分别说出它们的底面、侧面和高。 同学们,我们已经掌握了它们的特征,学习了圆柱的体积公式。那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)二、自主学习,小组探究。1、教学圆锥体积的计算公式。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(学生猜想,发现不能用那种方法。)(3)教师拿出圆柱和圆锥各一个。引导学生观察,并思考:你觉得圆锥的体积与圆柱的体积之间有联系吗?你
3、认为有什么联系?教师鼓励学生大胆猜想。(生说可能的情况)(4)下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?老师给每组同学都准备了等底等高的圆柱和圆锥各一个,不等底或不等高的圆柱和圆锥各一个、一些沙土、直尺。课件出示实验要求:a.分组实验,小组成员分工合作,轮流操作。b.先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里。c.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系。d.填写实验报告单。想一想,通过实验你发现了什么? 实验方法发现结果第一次实验 第二次实验 第三次实验 结论:(5)学生分组实验,师巡视指导。三、
4、汇报交流,评价质疑。1.班内交流,验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下?小组展示汇报,大家分享,相互评价,质疑对话。生1:圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满。生2:等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。生3:等高不等底的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。生4:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生5:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 ……3.课件展示——再次强化。为了更好的验证同学们猜想,电脑将你们的实验进行展示,想不想看!(出示课件的同时旁白介绍)四、抽象概括,
5、总结提升。1.围绕三分之一或3倍关系的情况讨论: 师:我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组;请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的?(请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的)师:其他小组得出的结论不同,是不是由于实验过程或结论有错误呢?我们也请小组代表说说你们的看法。(生说明他们的过程和结论都是对的,只是他们的圆锥和圆柱不是既等底又等高的)。师:总结以上各个小组的看法,我们可以得出什么样的结论?生1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。……2.启发引导推导公式。同学
6、们,通过实验我们发现圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。师板书:圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高,师:对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢?生:因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。师板书:字母公式:V=1/3Sh师:(1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3? (2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件? 生回答,师做总结五、巩固应用,拓展提高。通过实验证明我们知道了圆锥的体积公式,我们看看在生活中的应用。1.新课堂第2题,计算下面各圆锥的体积。2、教材13页练一练的底四题:一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米
7、,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?学生独立完成,再集体订正。3、实践性练习师:请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙(或米)倒出,堆成一个圆锥形沙(米)堆,小组合作测量计算它的体积。4、开放性练习一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)5.总结通过这节课的学习,你有那些收获?你还有什么想法?六、板书设计: 圆锥的体积 圆柱的体积=
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