一次回归正交设计、二次回归正交设计、二次回归旋转设计

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1、一次回归正交设计某产品的产量与时间、温度、压力和溶液浓度有关。实际生产中，时间控制在30~40min，温度控制在50~600C，压力控制在2*105~6*105Pa，溶液浓度控制在20%~40%，考察Z1~Z2的一级交互作用。因素编码Zj(xj)Z1/minZ2/oCZ3/*105PaZ4/%下水平Z1j（-1）3050220上水平Z2j（+1）4060640零水平Z0j（0）3555430变化间距55210编码公式X1=（Z1-35）/5X2=(Z2-55）/5X3=(Z3-4)/2X4=(Z4-30)/10选择L8（27)正交表因

2、素x1,x1,x3,x4依次安排在第1、2、4、7列，交互项安排在第3列。试验号X0X1(Z1)X2(Z2)X3(Z3)X4(Z4)X1X2Yi11111119.72111-1-114.6311-11-1-110.0411-1-11-111.051-111-1-19.061-11-11-110.071-1-11117.381-1-1-1-112.491000007.9101000008.1111000007.4Bj=∑xjy87.46.62.68.012.0-16.0aj=∑xj21188888bj=Bj/aj7.9450.8250.

3、3251.0001.500-2.00Qj=Bj2/aj3935.4450.8458.00018.00032.000可建立如下的回归方程。Y=7.945+0.825x1+0.325x2+x3+1.5x4-2x1x2显著性检验：1、回归系数检验回归关系的方差分析表变异来源SS平方和Df自由度MS均方F显著水平x15.44515.44576.250.01x20.84510.84511.830.05x38.00018.000112.040.01x418.000118.000252.100.01x1x232.000132.000448.180.

4、01回归64.29512.858180.080.01剩余0.35750.0714失拟0.09730.03230.25<1误差e0.2620.13总和64.64710经F检验不显著的因素或交互作用直接从回归方程中剔掉，不必再重新进行回归分析。2、回归方程的检验进行此项检验时，通常对F值小于等于1的项不进行检验，直接从回归方程中剔除，对经检验而α>0.25的项，根据实际需要决定是否剔除。3、失拟检验由回归系数的检验，回归方程的检验，失拟检验可以得出，产量y与各因素之间的总回归关系达到显著，回归方程拟合效果较好。回归方程的变换将各因素的编码

5、公式代入，得Y=-162.05+4.57z1+2.87z2+0.50z3+0.15z4-0.08z1z2二次回归正交设计某食品加香试验，3个因素，即Z1(香精用量)、Z2(着香时间)、Z2(着香温度)(1)确定γ值、mc及m0。根据本试验目的和要求，确定mc＝2m＝23＝8，m0＝1，查表得γ＝1.215。(2)确定因素的上、下水平，变化间距以及对因子进行编码编码Z1/(mL／kg物料)Z2 / hZ3 / ℃+γ182448+ 116.9422.645.70121635- 17.069.424.3-γ6822Δi4.946.610.

6、7计算各因素的零水平：Z01＝(18＋6)/2＝12(mL/kg)Z02＝(24＋8)/2＝16(h)Z03＝(48＋22)/2＝35(℃)计算各因素的变化间距：Δ01＝(18-12)/1.215＝4.94(mL/kg)Δ02＝(24-16)/1.215＝6.6(h)Δ03＝(48-35)/1.215＝10.7(℃)(2)列出试验设计及试验方案试验号试  验  设  计实    施    方    案x0x1x2香精用量／(mL／kg)着香时间／h着香温度/ ℃111116.9422.645.7211-116.9422.624.331

7、-1116.949.445.741-1-116.949.424.35-1117.0622.645.76-11-17.0622.624.37-1-117.069.445.78-1-1-17.069.424.391.2150018163510-1.21500616351101.2150122435120-1.21501283513001.2151216481400-1.21512162215000121635试验结果的统计分析建立回归方程回归关系的显著性测验。变异来源平方和(SS)自由度(df)均方(MS)F显著程度x10.6332710

8、.63327＜1nsx24.8585614.858566.8624*0.05(6.61)x37.7040017.7040010.8814*0.05(6.61)x1x24.9141014.9141010.3994*0.05