一次回归正交设计二次回归正交设计二次回归旋转设计

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1、一次回归正交设计某产品的产量与时问、温度、压力和溶液浓度有关。实际生产中，时问控制在30〜40min,温度控制在50〜60°C,压力控制在2*103〜6*103Pa,溶液浓度控制在20%〜40%,考察d的一•级交互作用。因素编码Zj(Xj)Zi/minz2/°cZ3/*105I)aZi/%下水TZJ-1)3050220上水平Z2j(+1)4060640零水平ZOj(0)3555430变化间距55210编码公式X,=(Z-35)/5X2=(Z2-55)/5X3=(Z3-4)/2X4=(Z-30)/10选择L8(27)止交表因

2、素*1，*

3、，^^,1依次安排在第1、2、4、7列，交互项安排在第3列。试验号XOXI(Zl)X2(Z2)X3(Z3)X4(Z4)X1X2Yi11111119.72111-1-114.6311-11-1-110.0411-1-11-111.051-111-1-19.061-11-11-110.071-1-11117.381-1-1-1-112.491000007.9101000008.1111000007.4Bj=Z87.46.62.68.012.0-16.0xjy1188888xj2bj=Bj7.9450.8250.32

4、51.0001.500-2.00/ajQj=Bj23935.4450.8458.00018.00032.000/aj可建立如下的回归方程。Y=7.945+0.825x1+0.325x2十x3+l.5x4-2xlx2显著性检验：1、回归系数检验回归关系的方差分析表变异來源55平方和Df自由度MS均方F显著水平5.44515.44576.250.01^20.84510.84511.830.05xi8.00018.000112.040.01x418.000118.000252.100.01xlx232.000132.000448

5、.180.01回归64.29512.858180.080.01剩余0.35750.0714失拟0.09730.03230.25<1误差e0.2620.13总和64.64710经F检验不显著的因索或交互作用直接从回归方程屮剔掉，不必再重新进行回归分析。2、回归方程的检验进行此项检验时，通常对F值小于等于1的项不进行检验，直接从冋归方程中剔除，对经检验而a>0.25的项，根据实际需要决定是否剔除。3、失拟检验F_MSLf_SSLf/dfLfLfMSeSSe/dfe由回归系数的检验，回归方程的检验，失拟检验可以得出，产量y与各因

6、素之问的总冋归关系达到敁著，冋归方程拟合效果较好。回归方程的变换将各因素的编码公式代入，得Y=-162.05+4.57zl+2.87z2+0.50z3+0.15z4_0.08zlz2二次回归正交设计某食品加香试验，3个因素，即Z1（香精用量）、Z2（着香时间）、Z2（着香温度）⑴确定Y值、me及m0。根据木试验口的和要求，确定mc=223=8,mO=1,查表得Y=1.215。（2）确定因素的上、K水平，变化间距以及对因子进行编码编码21/（mL/kg物料）182448+116.9422.645.70121635-17.06

7、9.424.3-Y6822M4.946.610.7计算各因素的零水平：Z01=(18+6)/2=12(mL/kg)Z02=(24+8)/2=16(h)Z03=(48+22)/2=35(°C)计算各因素的变化间距：A01=(18-12)/1.215=4.94(mL/kg)A02=(24-16)/1.215=6.6(h)A03=(48—35)/1.215=10.7(°C)(3)列出试验设计及试验方案试验设计实施方案试验号a0xix2香精用量/(mL/kg)着香吋间/h着香温度/°C111116.9422.645.7211-11

8、6.9422.624.331-1116.949.445.741-1-116.949.424.35-1117.0622.645.76-11-17.0622.624.37-1-117.069.445.78-1-1-17.069.424.391.2150018163510-1.21500616351101.2150122435120-1.21501283513001.2151216481400-1.21512162215000121635试验结果的统计分析试验号Aix,x2x2x3X4<结果（y）1i1111110.270.27

9、0.272.322i11-11-1-10.270.270.271.253i1-11-11-10.270.270.271.934i1-1-1-1-110.270.270.272.135i•111-1•110.270.270.275.856i-11-1-11-10.270.270.270.177i-1-11