一元二次方程综合练习

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1、一元二次方程综合练习知识点：一元二次方程根与系数的关系的关系（1）若关于的方程（为常数，，）的两个实数根为，则有，说明：①根与系数的关系必须是在方程有解的情况下才能够应用。即：应用根与系数的关系时，还要考虑的情况②只适用于一元二次方程，其他的方程不适用（2）根与系数的关系的应用：①不解方程，求与方程的根有关是代数式的值②已知方程的一根求方程的另一根及待定字母的值③与根的判别式结合，解决一些综合问题④常见的涉及代数式的综合变形综合练习：1、一元二次方程的两个根为，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、已知关于的方程的两个根分别

2、是，且，则的值为（）A．-1或B．-1C．D．不存在3、已知是方程的两个根，那么的值是（）A.1B.5C.7D.4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0两个实数根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（　　）A．x2+3x+4=0B．x2-4x+3=0C．x2+4x-3=0D．x2+3x-4=05、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（）A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根D、没有实数根6、已知是方程的两个根，那么的值是（）A.1B.5C.7D.47、已知方程

3、的两个根分别为，则的值为（）A．B。-C。D。-8、已知关于的方程的两个根分别是1和-3，则9、方程的两根为3和-4，则可分解为__________10、关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数是它的本身，那么p的值为__________11、已知关于x的方程x2－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是_______12、已知是方程的两个实数根，且=11，求的值（-1）13、已知关于的一元二次方程的两个根的平方和是，求的值（3）14、已知αβ是方程x2+(m-1)x+3=0的两根,且(α-β)2=16,m＜0.求

4、证:m=-115、已知关于的方程的两根的倒数和为3，求的值416、已知是方程的两个实数根，且，求的值17、已知关于的方程，有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围（2）若，求的值18、已知关于的方程的一个根是2，求方程的另一个根和的值19、已知，且，求的值20、已知、满足，且，求的值421、m取何值时，方程（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根22、已知．关于x的方程m―(2m―1)x+m－2=0(m>0)①求证：这个方程有两个不相等的实数根。②如果这个方程的两个实数根分别是和,且（―3）（―3）=

5、5m,求m的值。23、已知关于的一元二次方程①求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实根②设是方程两根，且,求k的值24、关于x的方程4+（8m+1）x+4=0有两个不相等的实数根，①若所给方程的两实数根的倒数和不小于－2，求m的取值范围②m为何值时，方程的两根之比为1：4。4