一元一次不等式及其性质

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1、一元一次不等式及其性质理解：“不大于”“不小于”“至多”“至少”与“>,<”，“”的关系“非正数”“非负数”“整数解”的涵义不等式的性质：（1）不等号两边同时加上或减去同一个数（无论正负），不等号方向不改变。即：如果，那么。（2）不等号两边同时乘以一个正数，不等号方向不改变，不等号两边同时乘以一个负数时不等号方向改变。即：如果，当时，；当时，。（3）当两个（或多个）不等式同向时，可以将它们加起来，不等号方向不改变。即：如果，，那么。（4）当两个（或多个）不等式同向时，只有当所有的项（数）都是正的时候，同向不等式相乘，它

2、们的方向不改变。即：，，那么。例1.下面各个结论中，正确的是()A．一定大于B．一定大于C．一定大于D．不小于例2.若，则下列式子正确的是（）A.B.C.D.一．选择题1.绝对值大于1而小于3的整数是（）A.B.2C.-2D.无法确定2.若,则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.3.的值一定是()．A．大于零B.小于零C.不大于零D.不小于零4.若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图是测量一物体体积的过程.()步骤一：将180mL的水装进一个容积为300mL的杯子中

3、；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水溢出.根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内？（1mL=1）A.10以上，20以下；B.20以上，30以下；C.30以上，40以下；D.40以上，50以下.6.当，化简的结果（）A.B.C.D.7.,若，则（）A.B.C.D.8.，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知关于的不等式，解集为，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.若，则是（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数11.若，，且，则下列关系正确的

4、是（）A.B.C.D.12.已知为常数，若的解集为，则的解集是()A.B.C.D.二．填空题1.若,则x的取值范围是_______________2.若，则成立的条件_______________3.有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，这个两位是_____________4.若不等式只有3个正整数解，则正整数的取值范围______________5.当时，不等式的解集是，则______6.适合不等式的正整数有______________7.若x是非负数，则的解集是______．三．求解四

5、．解答题1.一个两位数，个位数字为，十位数字为，若交换的位置，得到的新数小于原数，比较大小2.当时，求关于的不等式的解集．3.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学靠了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?4.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线至少需要多长？5.已知关于的方程组的解满足，化简6.小明一家10点

6、10分离家赶11点整的火车去某地旅游，他们家离火车站10千米.他们先以3千米/时的速度走了5分钟到达汽车站，然后乘公共汽车去火车站.公共汽车每小时至少走多少千米他们才能不误当次火车？7.按国家的有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：⑴稿费不高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的稿费的14%的税；⑶稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税．今王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税不超过420元，问王老师这笔稿费最多是多少元？8.深化理解对非负实数

7、x“四舍五入”到个位的值记为即：当n为非负整数时，如果如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…试解决下列问题：（1）填空：①=（为圆周率）；②如果的取值范围为；（2）①当；②举例说明不恒成立；9.阅读理解：已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数。解：不妨设这两个正整数为a、b，且。由题意，得：则所以因为a为正整数，所以或2（1）当时，代入等式（*），得：不存在；（2）当时，代入等式（*），得：所以这两个正整数为2和2。仔细阅读以上材料，根据阅读材料

8、的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由。