网站升级运筹优化模型

《网站升级运筹优化模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、网站升级运筹优化模型江豫京自71班971406方案的提出随着信息时代的来临，越来越多的网站已在中华大地上兴建起来，但是Internet在中国的发展速度远远比不上中国网民的发展速度，于是各个网站都面临着升级的问题。随着资金的投入，中国的Chinanet已经向百兆带宽进军，所以许多诸如263那样的老牌网站面临着一个同样的问题：如何在升级的同时合理运用资金，达到最大的创收效益。鉴于网络服务是一种特殊的服务，它的升级也是一场投资行为，所以在什么时候升级，升级到什么档次也可以被我们划入运筹的研究课题里面去。下面，我将以应用题的形式深入浅出地对这个问题

2、作一番探讨。课题有一家拥有20,0000元固定月收入（广告费）的网站，目前信道容量为3000人/天，而拥有客户总容量为2000人/天，现每月提供5000元作为额外投资，试问，应该如何之拟定资金月分配方案，才能使一年后的利润最高？（假定广告固定收入不变）我们知道，在一个网站的运作中，最关心的问题是该网站所拥有的用户总量，这个指标直接影响着赖以生存的广告公司的收入，所以今天我们将重心放在如何在升级网站的时候保证客户的容量。在这个课题里面，在线用户的数量有多种因素决定：l信道的容量l软件版权支付的数量l是否超过最大限额。因为网络存在网路堵塞的问题

3、，所以虽然广告做得好，但是硬件环境上不去，客户上网慢的像蜗牛爬，同样会引起客户的反感，这样会使客户量大大下降。所以在这个模型中，我提出一个简化的方案：及理论上每超过总容量一人，实际上站的人数减一个；事实上可以理解为：多一个人会抢信道，造成网络堵塞，拉一个人下站。资金消费参数如下：1．月信道占用费为10000元/（月*1000人）；2．软件版权支付10元/（月*申请用户数）；收入来源：1．20,000元的固定广告费的固定收入；2．30元/在线用户人数的浮动广告收入；资金投资去向：1．网站的硬件升级：用途：增加用户上站的总容量；升级网站要一次性

4、付款20000元，升级后的网站可以增加上站人数1000人。2．扩大宣传：扩大宣传，（采用打广告、有奖上站等方式，）可以扩大用户的数量，我们把她模型化，认为是一个线性关系，即每拉一个人上站就要花费20元的广告费。91．软件环境：每一个用户上站都要购买有关网络软件的使用费，所以规定上站的用户必须购买许可证，价格为10元/人。目标一年后，通过合理投资，是该网站获得最大的利润。对课题的分析该课题的难度在于在线用户的数量并不是与广告投入呈线性关系，而是广告投入、用户许可上限以及信道容量的三元非线性函数关系。所以这道题属于非线性规划；仔细观察题目，我们

5、发现这道题要求我们制定投资的月分配方案，所以此类题目属于动态规划；所以我们的数学模型已经初步建立起来了。条件忽略要解决此类问题，必须作适当的忽略，这样才能抓住问题的实质：1．网路堵塞的时候不考虑其他外部因素，只考虑申请上线用户的数量>允许上线用户的情况，从而把网络堵塞这个随机性问题转化成确定性问题，简化了数学模型。这里，我们以天为单位，认为在线用户一天都在线，没有时段分布的考虑，这样也是从简化模型的角度出发。2．以天为单位，把问题转化为离散问题，便于计算机求解；模型也转化为整数规划。不考虑诸如投资10元鼓励0。5个人上站的情况3．在软件扩充

6、的同时忽略人员工资增加等次要问题对优化的影响。4．关于信道问题前面已经做出了调整，把带宽问题转化为与人数的线性关系。关系结构的探讨按照题意，定义主要变量和常量如下：常量：固定广告的收入Qa，员工每个人的固定工资收入：Qs，员工的人数：p；浮动广告的费用：a1，信道占用费：a2，软件升级：a3，广告宣传费：a4；员工人数：S；变量：用户：第K月的在线用户数目P1(k)，第K月的允许上线用户数目P2(k)，第K月的用户许可证数目P3(k)，第K月的招募的新用户数目P4(k)；资金：第K月用于硬件升级的资金为M1(k)，第K月用于广告宣传的资金为

7、M2(k)，第K月总的使用资金为M(k)，9第K月月末的剩余投资资金为R(k)，第K月总的收入的经费为Qi(k)，第K月总的投入经费为Oo(k)，第K月中的利润为q(k)。该课题的关系拓扑图如下所示图1-1分量的关系图数学模型的建立由上面的关系图我们可以得出几点：1．我们的目标是求每月的最大利润，所以关键是控制投资，使收入最大同时支出最小；2．在收入Qi(k)中，它由两个分量构成固定广告收入和浮动广告收入，其中固定广告收入不能优化，只能在浮动收入中做文章，而在线人数（P1(K)）是优化的关键，我们只要讨论的就是如何保证最大限度地容纳在线客户

8、；3．由于P1(K)满足非线性关系式P1(K)=F(P2(K),P3(K),P4(K))，所以要使在线人数达到最优，就要合理地调整P2,P3,P4之间的比例；4．在支出的Q0(K