2013年中考数学复习第7章实践应用性问题第38课代数应用性问题

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1、第38课代数应用性问题(2)现在应用问题都加强了创设情境，创设情境有的是用语言叙述背景，有的是利用图表来创设情景．数学中的表格、图象和图形是一种最直观、最形象和最集中的交流语言，其中包含着大量具有丰富价值的信息资源．本课分析实际生活、生产中函数与方程、不等式结合运用等问题．要点梳理1．函数思想方法研究一个实际问题时，首先从问题中抽象出特定的函数关系，然后利用函数的性质得出结论，最后再把结论带回到实际问题中去，从而得到实际问题的研究结果，这种研究问题的方法就是函数思想方法．2．建立函数模型解应用题函数应用问题涉及的知识层面丰富，

2、解法灵活多变，是考试命题的热点．解答此类问题，一般都是从建立函数关系入手，将实际问题模型化或结合函数图象来挖掘解题思路．[难点正本疑点清源]1．(2012·舟山)小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：(1)洗锅盛水2分钟；(2)洗菜3分钟；(3)准备面条及佐料2分钟；(4)用锅把水烧开7分钟；(5)用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用()A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟解析：三道工序(1)、(4)、(5)，用时2＋7＋3＝12分钟．基础自测C

3、2．(2012·南昌)某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度v与时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致为()解析：本题考查学生识图能力．由题意，可知：行走同样路程，开始速度慢，用时多；后来速度快，用时少.故选A.A3．(2012·凉山)如图，饮水桶中的水由图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象是()解析：设饮水桶的底面积为S，由题意得y＝Sx，其中S为定值，y为x的正比例函数，故选C.C

4、4．(2012·甘肃)已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是()A．x<0B．－12C．x>－1D．x<－1或12.B5．(2012·泉州)新学年到了，爷爷带小红到商店买文具．从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里．下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y(米)与时间x(分)之间函数关系的是()解析：根据题意，从20分钟到30分钟在店里买文具

5、，离家距离没有变化，是一条平行x轴的线段，故选D.D题型分类深度剖析物资种类ABC每辆汽车运载量(吨)12108每吨所需运费(元/吨)240320200题型一　列不等式(组)解应用题【例1】(2011·达州)我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：(1)设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y.求y与x的函数关系式；(2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数

6、不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．解：(1)根据题意，得：12x＋10y＋8(20－x－y)＝200，12x＋10y＋160－8x－8y＝200，2x＋y＝20，∴y＝20－2x.ABC方案一5105方案二686方案三767方案四848(2)根据题意，得：解之得：5≤x≤8.∵x取正整数，∴x＝5,6,7,8.∴共有4种方案，即：(3)设总运费为M元，则M＝12×240x＋10×320×(20－2x)＋8×200×(20－x

7、＋2x－20)，即：M＝－1920x＋64000.∵M是x的一次函数，且M随x增大而减小，∴当x＝8时，M最小，最少为48640元．探究提高解实际问题，要仔细审题，分析清楚各数量间的关系，正确理解常用的不等词语，准确找出不等量关系．知能迁移1(2011·温州)2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题．(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

8、(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．解：(1)400×5%＝20.答：这份快餐中所含脂肪质量为20克．(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x＋4x＋20＋400×40%＝400，∴x＝44，∴4x＝176.答