河南工业大学数量分析考试重点

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1、1、统计学：搜集、分析、表述和解释数据的科学与艺术2、下列数据分别对应哪些测量尺度？A.客服电话对应的按键号码（名义尺度）B.汇率（比率尺度）C.班级评优排名（顺序尺度）D.郑州大学河南工大和河南财大的学生人数（间隔尺度）3、品质型数据是用于反映每一个体属性的标签或名称，可以用名义尺度也可以用顺序尺度度量，既可以是数值型的也可以是非数值型的。数量型数据是表示大小或多少的数值，既可以用间隔尺度也可以用比率尺度度量。4、频数分布与相对频数分布（百分数频数）品质型：表2-2软饮料购买次数的频数分布BrandPurchasedfrequencyC

2、okeClassic19Pepsi-Cola13DietCoke8Dr.Pepper5Sprite5total50软饮料相对频数百分数频数CokeClassic0.3838Pepsi-Cola0.2626DietCoke0.1616Dr.Pepper0.1010Sprite0.1010total1.00100数量型：表2-6审计时间数据的频数分布表2-7审计时间数据的相对和百分数频数分布审计时间/天频数10-14415-19820-24525-29230-341总计20审计时间/天相对频数百分数频数10-140.202015-190.40

3、4020-240.252525-290.101030-340.055总计1.001005、茎叶图对于超过三位数的数据，可以使用近似值的方法构建茎叶图。1565185216441766188819122044181217901679200818521967195417336、平均数、中位数、众数、极差、四分位数间距、方差、标准差、百分位数平均数：总体平均数：中位数：将所有数据按升序排列时，位于中间的数值即为中位数。众数：众数是数据集中出现频率最高的数据值。百分位数：百分位数提供了关于数据如何在最小值与最大值之间分布的信息。（举例：假设某个考

4、生考了74分，对应着第70百分位数，那么就约有70%学生的成绩比他低，大约有30%的学生成绩比他高。）极差：四分位数间距：是第三四分位数Q3与第一四分位数Q1的差值，也就是说，四分位数间距是在中间的50%的数据的极差。IQR=Q3-Q1方差：标准差：7、五数概括法：例：12个商学院毕业生的起始月薪271027552850

5、288028802890

6、292029402950

7、305031303325Q1=2865Q2=2905Q3=3000（中位数）起薪数据五数概括为：2710,2865,2905,3000,3325。大约有1/4或25%的

8、观察值在五数概括法的相邻两个数之间。习题:考虑一个含有数据值53,55,70,58,64,57,53,69,57,68和53的样本，计算其平均数、中位数和众数。平均数=59.73中位数=57众数=53考虑含有数据10,20,12,17和16的样本，计算方差和标准差.方差：16标准差：4加权平均数:8、切比雪夫定理:与平均数的距离在z个标准差之内的数据项所占比例至少为（1-1/z2)，式中的z是大于1的任意实数。习题:（1）对1154个成年美国人进行的调查显示，他们在工作日中每天平均睡眠时间6.9小时。假设标准差为1.2小时。a.利用切比雪

9、夫定理计算每天睡眠时间在4.5-9.3小时之间的人数百分比；b.利用切比雪夫定理计算每天睡眠时间在3.9-9.9小时之间的人数百分比。答案：a.z=(6.9-4.5)/1.2=(9.3-6.9)/1.2=21-1/z2=1-1/22=0.75b.z=(6.9-3.9)/1.2=(9.9-6.9)/1.2=2.51-1/z2=1-1/2.52=0.84（2）美国人平均每月外出就餐费用65.88美元。一个由年轻成年人组成的样本提供了过去几个月他们外出就餐费用的数据如下：2531012454671310225801132919895129124

10、11178104161011815155152134169a.计算平均数、中位数和众数；b.计算第一和第三四分位数；c.计算极差和四分位数间距；e.计算方差；g.数据中是否有异常值。平均数=138.52中位=12.5中位数（第13位）=129第一四分位=6.25第一四分位数（第7位）=95第三四分位=18.75第三四分位数（第19位）=169四分位间距=741.5四分位间距=111极差=467方差=9271.01标准差=96.286084159、事件的概率——事件的概率等于事件中所有的样本点概率之和。例子：计算KP&L公司在10个月或10

11、个月以内完成工程的概率。样本点包括：事件的概率：10、加法公式：假设我们有一个样本空间，它包含有5个等可能发生的试验结果：E1,E2,E3,E4,E5。令A={E1,E2}，B={E3,E4}