2.1数列的概念与简单表示法2

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1、数列的概念与简单表示法按一定顺序排列着的一列数称为数列(数列具有有序性)数列的定义：的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的如果数列通项公式通项公式思考：根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？请举例说明。例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：注意：①一些数列的通项公式不是唯一的②不是每一个数列都能写出它的通项公式③1234567891024681012141618200是些孤立点12345123450-1我们好孤单！我们好孤单！数列用图象表示时的特点——一群孤立的点例2：图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinsk

2、i）三角形。在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。递推公式：递推公式也是数列的一种表示方法。情景设置1、观察下面数列特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：练习练习2、数列{an}通项公式是：an=n2-7n+6(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项起各项都是正数？3、根据下列各个数列{an}的首项及递推公式，写出它的前5项，并猜想归纳通项公式(1)a1=0,an+1=an+(2n-1)n∈N*(2)a1=1,an+1=n∈

3、N*课堂小结本节学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、本节课的能力要求是：(1)会由通项公式求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式作业P382,4,6