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《嘉应学院数学系模拟考试试卷一及参考答案 解析几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、装订线内不要答题，违者零分处理嘉应学院数学系模拟考试试卷一及参考答案科目：解析几何考试时间：120分钟题号一二三四合分合分人应得分40123612100实得分专业班级姓名学号考场考号评卷复查人评卷总复查人合分复查人得分评卷人一、填空题（每小题4分，共计40分）1.设首尾相连构成三角形,且则2.设为不共线向量,如果与共线,则3.设直线与三个坐标面的交角为则24.设为非零向量,且则为棱构成的平行六面体体积等于15.过点(1,1,1)与平面平行的平面方程是6.直线与平面的交角为,则7.平面的法线向量的方向余弦为，坐标原点到平面
2、的距离为18.设球面方程,则球心坐标为(1,-2,-1)9.方程的图形是以原点为顶点的锥面10.椭圆柱面与坐标面面的交线方程为得分评卷人二、选择题(每小题3分，共计12分)1.设均为非零向量,与非零向量的关系是（C）.（A）不平行也不垂直（B）平行不相等（C）垂直（D）相等2.已知四点和平面,则有（D）.（A）在的同侧（B）在的同侧(C)在的同侧（D）在的同侧3.两直线与的位置关系是（A）.（A）相交（B）平行而不重合（C）重合（D）异面4.方程表示的曲面是（C）.（A）单叶双曲面（B）椭球面（C）双叶双曲面（D）双曲抛
3、物面得分评卷人三、计算题(每小题12分，共计36分)1.已知空间四点P(2,-2,1),Q(1,4,-1),R(1,1,3)及G(-1，5，3),过点P,Q的直线为,过点R,G的直线为.专业班级姓名学号考场考号装订线内不要答题，违者者零分处理(1)试求过直线与平行的平面的方程;(2)从点R向平面引垂线,垂足为H,求点H的坐标及线段RH的长度.解:设所求的平面的方程为因为直线在平面上,即点P,Q在平面上,则……………….(1)……………….(2)又的方向向量,则……………………….(3)由(1),(2)及(3)解得即平面的
4、方程为过点R且垂直平面的直线方程为解得直线与平面的交点为H(),则.2.求过点与平面平行且与直线相交的直线的方程.解:设直线的方向向量.记直线的方向向量,又.依题意,与相交必共面,因此即亦即………………………….(1)又因为与平行,所以有………………………..(2)由方程(1),(2)解得因此所求直线的方程为.专业班级姓名学号考场考号装订线内不要答题，违者零分处理3.求以点为中心,并从直线上截下线段的长度为4的球面方程.解:将直线的一般方程化为标准方程首先过点作垂直于直线的平面,它的方程为即然后解得直线与平面的交点为.则
5、点到直线的距离为于是所求球面半径为故球面方程为.得分评卷人四、证明题(12分)设为非零向量,具有公共的起点O,试证的充要条件是的终点共线.证明:设向量的终点分别为A,B,C,则所以A,B,C三点共线当且仅当,即.
